http://blog.csdn.net/pipisorry/article/details/39235753
numpy函数库：对数组进行处理
ufunc函数: ufunc是universal function的缩写，它是一种能对数组的每个元素进行操作的函数。NumPy内置的许多ufunc函数都是在C语言级别实现的，因此它们的计算速度非常快。numpy函数和方法(method)总览
创建数组
arange, array, copy, empty, empty_like, eye, fromfile, fromfunction, identity, linspace, logspace, mgrid, ogrid, ones, ones_like, r , zeros, zeros_like
转化
astype, atleast 1d, atleast 2d, atleast 3d, mat 操作
array split, column stack, concatenate, diagonal, dsplit, dstack, hsplit, hstack, item, newaxis, ravel, repeat, reshape, resize, squeeze, swapaxes, take, transpose, vsplit, vstack 询问
all, any, nonzero, where 排序
argmax, argmin, argsort, max, min, ptp, searchsorted, sort 运算
choose, compress, cumprod, cumsum, inner, fill, imag, prod, put, putmask, real, sum 基本统计
cov, mean, std, var 基本线性代数
cross, dot, outer, svd, vdotufunc函数对象的方法
ufunc函数对象本身还有一些方法，这些方法只对两个输入、一个输出的ufunc函数有效，其它的ufunc对象调用这些方法时会抛出ValueError异常。
reduce()方法
和Python的reduce()函数类似，它沿着axis参数指定的轴对数组进行操作，相当于将<op>运算符插入到沿axis轴的所有元素之间。
<op>.reduce (array, axis=0, dtype=None)
例如：
>>> np.add.reduce([1,2,3]) # 1 + 2 + 36>>> np.add.reduce([[1,2,3],[4,5,6]], axis=1) # (1+2+3),(4+5+6)array([ 6, 15])
计算numpy数组array中所有元素乘积
np.multiply.reduce(array)
如：print(np.multiply.reduce([5,2,3]))
30
accumulate()
和reduce()类似，只是它返回的数组和输入数组的形状相同，保存所有的中间计算结果：
>>> np.add.accumulate([1,2,3])array([1, 3, 6])>>> np.add.accumulate([[1,2,3],[4,5,6]], axis=1)array([[ 1, 3, 6], [ 4, 9, 15]])
reduceat()
计算多组reduce()的结果，通过indices参数指定一系列的起始和终了位置。它的计算有些特别，让我们通过例子详细解释一下：
>>> a = np.array([1,2,3,4])>>> result = np.add.reduceat(a,indices=[0,1,0,2,0,3,0])>>> resultarray([ 1, 2, 3, 3, 6, 4, 10])
对于indices参数中的每个元素都会计算出一个值，因此最终的计算结果和indices参数的长度相同。结果数组result中除最后一个元素之外，都按照如下计算得出：
if indices[i] < indices[i+1]: result[i] = <op>.reduce(a[indices[i]:indices[i+1]])else: result[i] = a[indices[i]]
而最后一个元素如下计算:
<op>.reduce(a[indices[-1]:])
因此上面例子中，数组result的每个元素按照如下计算得出：
1 : a[0] -> 12 : a[1] -> 23 : a[0] + a[1] -> 1 + 23 : a[2] -> 36 : a[0] + a[1] + a[2] -> 1 + 2 + 3 = 64 : a[3] -> 410: a[0] + a[1] + a[2] + a[4] -> 1 + 2 + 3 + 4 = 10
可以看出result[::2]和a相等，而result[1::2]和np.add.accumulate(a)相等。使用reduceat()可以对数组中的多个片段同时进行reduce运算。
outer()方法
对其两个参数数组的每两对元素的组合进行运算。若数组a的维数为M，数组b的维数为N，则ufunc函数op的outer()方法对a、b数组计算所生成的数组c的维数为M+N。c的形状是a、b的形状的结合。例如a的形状为(2,3)，b的形状为(4,5)，则c的形状为(2,3,4,5)。让我们看一个例子：
>>> np.multiply.outer([1,2,3,4,5],[2,3,4])array([[ 2, 3, 4], [ 4, 6, 8], [ 6, 9, 12], [ 8, 12, 16], [10, 15, 20]])
可以看出通过outer()计算的结果是如下的乘法表：
*| 2 3 4------------1| 2 3 42| 4 6 83| 6 9 124| 8 12 165|10 15 20如果将这两个数组按照等同程序一步一步地进行计算，就会发现乘法表最终是通过广播的方式计算出来的。
Vectorize函数
对numpy数组中的每一个元素应用一个函数
a = np.array([[[1, 2], [1]], [[2, 3, 3], [3, 4]] ])print(a.shape)count_fun = np.vectorize(lambda x: len(x))print(count_fun(a))def t(x):
return x + 3
a1 = scipy.zeros((2,4))
a1
[[0 0 0 0]
[0 0 0 0]]
s = scipy.vectorize(t)
a2 = s(a1)
a2
[[3 3 3 3]
[3 3 3 3]]
True if two arrays have the same shape and elements, False otherwise.
皮皮blog多项式函数
多项式函数是变量的整数次幂与系数的乘积之和，可以用下面的数学公式表示：
f(x)= anxn+an-1xn-1 +…+a2x2+a1x +a0
表示和转换
f(x) = x3 -2x + 1可以用下面 的数组表示，其中a[0]是最高次的系数，a[-1]是常数项，注意x2的系数为0。
>>>a= np.array([1.0, 0, -2, 1])
用poly1d()将系数转换为poly1d(一元多项式)对象，此对象可以像函数一样调用，它 返回多项式函数的值：
>>> p = np.poly1d(a)
>>>type(p)
< numpy.lib.polynomial.poly1d>
>>> p(np.linspace(0,1, 5))
array([ 1., 8.515625, 0.125, -0.078125, 0. ])
多项式计算
对poly1d对象进行加减乘除运算相当于对相应的多项式函数进行计算。例如：>>> p + [-2, 1] # 和 p + np.polyld([-2, 1])相同 poly1d([ 1., 0., -4., 2.])
>>> p*p #两个3次多项式相乘得到一个6次多项式
polyld([ 1., 0., -4., 2., 4., -4., 1.])
>>> p / [1, 1] #除法返回两个多項式，分别为商式和余式 (poly1d([ 1., -1., -1.]), poly1d([ 2.]))
>>> p==np.poly1d([ 1., -1., -1.]) * [1,1] + 2
>>> True
多项式微分和积分
多项式对象的deriv()和integ()方法分别计算多项式函数的微分和积分：>>> p.deriv()
poly1d([ 3., 0., -2.])
>>> p.integ()
poly1d([ 0.25, 0., -1., 1. , 0.])
>>> p.integ().deriv() == p
True
多项式函数的根
使用roots()函数计算
>>> r = np.roots(p)
>>> r
array([-1.61803399, 1., 0.61803399])
>>> p(r) #将根带入多项式计算，得到的值近似为0
array([ -4.21884749e-15, -4.44089210e-16,-2.22044605e-16])
poly()函数可以将根转换冋多项式的系数
>>> np.poly(r)
array([ 1. 00000000e+00, 9.99200722e-16, -2. 000000000e+00 , 1.00000000e+00])
NumPy多项式函数
除了使用多项式对象之外，还可以直接使用NumPy提供的多项式函数对表示多项式系数的数组进行运算。>>> np.polymul([1,1],[1,1])
array( [1,2,1])
polyfit()函数
对一组数据使用多项式函数进行拟合，找到和这组数据最接近的 多项式的系数。
计算-pi/2~ pi/2区间与sin(x)函数最接近的多项式的系数：(numpy_polyfit.py)
x = np.linspace(-np.pi/2, np.pi/2, 1000)
y = np.sin(x)
for deg in [3,5,7]:
a = np.polyfit(x, y, deg)
error = np.abs(np.polyval(a, x)-y)
print “poly %d:” %deg, a
print “max error of order %d:” % deg , np.max(error)
from:http://blog.csdn.net/pipisorry/article/details/39235753
ref: NumPy Reference
http://www.cnblogs.com/begtostudy/archive/2010/08/03/1790935.html