CSU 1337 搞笑版费马大定理【优化枚举】

时间：2024-11-09 12:04:32

费马大定理：当n>2时，不定方程an+bn=cn没有正整数解。比如a3+b3=c3没有正整数解。为了活跃气氛，我们不妨来个搞笑版：把方程改成a3+b3=c3，这样就有解了，比如a=4, b=9, c=79时43+93=793。

输入两个整数x, y, 求满足x<=a,b,c<=y的整数解的个数。

Input

输入最多包含10组数据。每组数据包含两个整数x, y（1<=x,y<=108）。

Output

对于每组数据，输出解的个数。

Sample Input

1 10

1 20

123 456789

Sample Output

Case 1: 0

Case 2: 2

Case 3: 16
【分析】：数据范围就是一个突破口。
虽然x和y的范围都是10^8，但是如果a 是大于1000的话，那么a^3就会大于10^9，这样等号的右边只有一个10 * c + 3，
这个最大只能达到10^9数量级，所以，不管输入的x跟y是多少，我们只要取其中的在1到1000的区间就可以了，
枚举a和b，那么c就可以得到，然后判断c的范围是不是在x到y之间，这样时间复杂度就降到了10^6.
#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#include<iostream>

#include<string>

#include<vector>

#include<stack>

#include<bitset>

#include<cstdlib>

#include<cmath>

#include<set>

#include<list>

#include<deque>

#include<map>

#include<queue>

#define INF 999999

using namespace std;

int main()

{

    int x,y;

    int cas=;

    int cnt;

    while(~scanf("%d%d",&x,&y))

    {

        cnt=;

        for(int i=x;i<;i++)

        {

            for(int j=x;j<;j++)

            {

                if((i*i*i+j*j*j)%==&&(i*i*i+j*j*j)/>=x&&(i*i*i+j*j*j)/<=y)

                    cnt++;

            }

        }

        printf("Case %d: %d\n",cas++,cnt);

    }

    return ;

}

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