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题目：度度熊的交易计划
链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6118
题意：度度熊参与了喵哈哈村的商业大会，但是这次商业大会遇到了一个难题：
喵哈哈村以及周围的村庄可以看做是一共由n个片区，m条公路组成的地区。
由于生产能力的区别，第i个片区能够花费a[i]元生产1个商品，但是最多生产b[i]个。
同样的，由于每个片区的购买能力的区别，第i个片区也能够以c[i]的价格出售最多d[i]个物品。
由于这些因素，度度熊觉得只有合理的调动物品，才能获得最大的利益。
据测算，每一个商品运输1公里，将会花费1元。
那么喵哈哈村最多能够实现多少盈利呢？
思路:最小费用最大流。
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#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <queue>
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int mod = 1e9+7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 5e2+100;
int a[maxn], b[maxn], c[maxn], d[maxn];
int f[maxn][maxn];
int n, m;
struct Edge
{
int from, to, cap, flow, cost;
};
struct MCMF
{
int n, m, s, t;
vector<Edge> edges;
vector<int> G[maxn];
int inq[maxn];
int d[maxn];
int p[maxn];
int a[maxn];
void init(int n)
{
this->n = n;
for(int i = 0; i < n; i++){
G[i].clear();
}
edges.clear();
}
void AddEdge(int from,int to,int cap,int cost)
{
edges.push_back((Edge){from,to,cap,0,cost});
edges.push_back((Edge){to,from,0,0,-cost});
m = edges.size();
G[from].push_back(m-2);
G[to].push_back(m-1);
}
bool BellmanFord(int s,int t,int &flow,int &cost){
for(int i = 0; i < n; i++) d[i] = INF;
memset(inq, 0, sizeof inq);
d[s] = 0; inq[s] = 1; p[s] = 0; a[s] = INF;
queue<int> Q;
Q.push(s);
while(!Q.empty()){
int u = Q.front(); Q.pop();
inq[u] = 0;
for(int i = 0; i < (int)G[u].size(); i++){
Edge&e = edges[G[u][i]];
if(e.cap>e.flow&&d[e.to]>d[u]+e.cost){
d[e.to] = d[u]+e.cost;
p[e.to] = G[u][i];
a[e.to] = min(a[u],e.cap-e.flow);
if(!inq[e.to]) {Q.push(e.to); inq[e.to] = 1;}
}
}
}
if(d[t] >= 0) return false;///由于求最大费用.
flow += a[t];
cost += d[t]*a[t];
int u = t;
while(u!=s){
edges[p[u]].flow += a[t];
edges[p[u]^1].flow -= a[t];
u = edges[p[u]].from;
}
return true;
}
int Mincost(int s,int t)
{
int flow = 0, cost = 0;
while(BellmanFord(s,t,flow,cost)){
}
return cost;
}
};
struct edge{int to, cost;};
typedef pair<int,int> P;
int V;
vector<edge> G[maxn];
int dis[maxn][maxn];
void dijkstra(int s)
{
priority_queue<P, vector<P>, greater<P> > que;///按照first，小的先出。
fill(dis[s],dis[s]+V,INF);
dis[s][s] = 0;
que.push(P(0,s));
while(!que.empty()){
P p = que.top(); que.pop();
int v = p.second;
if(dis[s][v]<p.first) continue;
for(int i = 0; i < (int)G[v].size(); i++){
edge e = G[v][i];
if(dis[s][e.to]>dis[s][v]+e.cost){
dis[s][e.to] = dis[s][v]+e.cost;
que.push(P(dis[s][e.to],e.to));
}
}
}
}
void floyd()
{
for(int k = 0; k < n; k++){
for(int i = 0; i < n; i++){
for(int j = 0; j < n; j++){
f[i][j] = min(f[i][j],f[i][k]+f[k][j]);
}
}
}
}
int main()
{
MCMF mcmf;
while(scanf("%d%d",&n,&m)==2)
{
int s = n, t = n+1;
mcmf.init(t+2);
for(int i = 0; i<n; i++){
scanf("%d%d%d%d",&a[i],&b[i],&c[i],&d[i]);
mcmf.AddEdge(s,i,b[i],a[i]);///求最大费用。
mcmf.AddEdge(i,t,d[i],-c[i]);
}
int u, v, k;
for(int i = 0; i < n; i++) G[i].clear();
for(int i = 0; i < m; i++){
scanf("%d%d%d",&u,&v,&k);
if(u==v) continue;
u--, v--;
G[u].push_back((edge){v,k});
G[v].push_back((edge){u,k});
}
V = n;
for(int i = 0; i < V; i++){
dijkstra(i);
}
//floyd();///可改成求n次dijkstra，复杂度为N*lg(E);
for(int i = 0; i < n; i++){
for(int j = 0; j < n; j++){
if(i==j) continue;
if(dis[i][j]!=INF&&c[j]-dis[i][j]-a[i]>0){
mcmf.AddEdge(i,j,INF,dis[i][j]);
}
}
}
printf("%d\n",-mcmf.Mincost(s,t));
}
return 0;
}
