03-树1 树的同构（25 分）

03-树1树的同构（25 分）

给定两棵树T1和T2。如果T1可以通过若干次左右孩子互换就变成T2，则我们称两棵树是“同构”的。例如图1给出的两棵树就是同构的，因为我们把其中一棵树的结点A、B、G的左右孩子互换后，就得到另外一棵树。而图2就不是同构的。

03-树1 树的同构（25 分）

现给定两棵树，请你判断它们是否是同构的。

输入格式:

输入给出2棵二叉树树的信息。对于每棵树，首先在一行中给出一个非负整数N (≤10)，即该树的结点数（此时假设结点从0到N−1编号）；随后N行，第i行对应编号第i个结点，给出该结点中存储的1个英文大写字母、其左孩子结点的编号、右孩子结点的编号。如果孩子结点为空，则在相应位置上给出“-”。给出的数据间用一个空格分隔。注意：题目保证每个结点中存储的字母是不同的。

输出格式:

如果两棵树是同构的，输出“Yes”，否则输出“No”。

输入样例1（对应图1）：

A 1 2

B 3 4

C 5 -

D - -

E 6 -

G 7 -

F - -

H - -

G - 4

B 7 6

F - -

A 5 1

H - -

C 0 -

D - -

E 2 -

输出样例1:

Yes

输入样例2（对应图2）：

B 5 7

F - -

A 0 3

C 6 -

H - -

D - -

G 4 -

E 1 -

D 6 -

B 5 -

E - -

H - -

C 0 2

G - 3

F - -

A 1 4

输出样例2:

解：数据结构的设计利用静态链表，与上一个重拍链表类似，静态链表使用数组进行储存。

利用树的递归进行判断

if(Root1==-1&&Root2==-1)//两个树根是空

return true;

if(Root1==-1&&Root2!=-1)//一个空一个不空，一定不一样

return false;

if(Root1!=-1&&Root2==-1)

return false;

if(T1[Root1].c!=T2[Root2].c)//树根对应的值不相同

return false;

if(T1[Root1].Left==-1&&T1[Root2].Left==-1)//两个都有有一个子树

returnIsomorphic(T1[Root1].Right,T1[Root2].Right);

if(T1[Root1].Right==-1&&T2[Root2].Right==-1)

returnIsomorphic(T1[Root1].Left,T2[Root2].Left);

if((T1[Root1].Left!=-1&&T2[Root2].Left!=-1)&&T1[T1[Root1].Left].c==T2[T2[Root2].Left].c)//有两个子树，并且左子树相同，递归比较Root1，Root2左子树和右子树

return Isomorphic(T1[Root1].Left,T2[Root2].Left)&&Isomorphic(T1[Root1].Right,T2[Root2].Right);

else

returnIsomorphic(T1[Root1].Left,T2[Root2].Right)&&Isomorphic(T1[Root1].Right,T2[Root2].Left);//其他情况对应着对称那种形状

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdio>
using namespace std;
typedef struct tree
{
	char c;
	int Left;
	int Right;
}Tree;
Tree T1[10];
Tree T2[10];
int BuildTree(Tree* T)
{
	int N;
	cin>>N;
	bool check[10];
	memset(check,false,sizeof(check));
	for(int i=0;i<N;i++)
	{
		cin>>T[i].c;
		char c1,c2;
		cin>>c1>>c2;
		if(c1=='-')
		   T[i].Left=-1;
		else
		{
			T[i].Left=c1-'0';
			check[c1-'0']=true;
		}
		if(c2=='-')
		  T[i].Right=-1;
		else
		{
			T[i].Right=c2-'0';
			check[c2-'0']=true;
		}
	}
	int i=0;
	for(;i<N;i++)
	{
		if(!check[i])
			break;
	}
	if(N==0)
	  i=-1;
	return i;
}
bool Isomorphic(int Root1,int Root2)
{
	if(Root1==-1&&Root2==-1)
	   return true;
	if(Root1==-1&&Root2!=-1)
	   return false;
	if(Root1!=-1&&Root2==-1)
	   return false;
	if(T1[Root1].c!=T2[Root2].c)
	  return false;
	if(T1[Root1].Left==-1&&T1[Root2].Left==-1)
	  return Isomorphic(T1[Root1].Right,T1[Root2].Right);
	if(T1[Root1].Right==-1&&T2[Root2].Right==-1)
	  return Isomorphic(T1[Root1].Left,T2[Root2].Left);
	if((T1[Root1].Left!=-1&&T2[Root2].Left!=-1)&&T1[T1[Root1].Left].c==T2[T2[Root2].Left].c)
	  return Isomorphic(T1[Root1].Left,T2[Root2].Left)&&Isomorphic(T1[Root1].Right,T2[Root2].Right);
	else
		return Isomorphic(T1[Root1].Left,T2[Root2].Right)&&Isomorphic(T1[Root1].Right,T2[Root2].Left);
}
int main()
{
	int Root1,Root2;
	Root1=BuildTree(T1);
	Root2=BuildTree(T2);
	if(Isomorphic(Root1,Root2))
	   cout<<"Yes"<<endl;
	else
	  cout<<"No"<<endl;
	return 0;
}

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