一片长有蘑菇的由n*m个方格组成的草地
A在(1,1),B在(n,m)。A想要拜访B，所以每次她只会走(i,j+1)或(i+1,j)这样的路线，
在草地上有k个蘑菇种在格子里(多个蘑菇可能在同一方格),
问：A如果每一步随机选择的话(若她在边界上，则只有一种选择)，那么她不碰到蘑菇走到B的家的概率是多少？
输入描述:
第一行N，M，K(1 ≤ N,M ≤ 20, k ≤ 100),N,M为草地大小，接下来K行，每行两个整数x，y，代表(x,y)处有一个蘑菇。
输出描述:
输出一行，代表所求概率(保留到2位小数)
输入例子:
2 2 1
2 1
输出例子:
0.50
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc=new Scanner(System.in);
int n=sc.nextInt();
int m=sc.nextInt();
int num=sc.nextInt();
double[][]dp=new double[n+1][m+1]; //走到ij不碰到蘑菇的概率
boolean[][]flag=new boolean[n+1][m+1]; //flag[i][j]处有蘑菇
for (int k = 0; k < num; k++) {
int i=sc.nextInt();
int j=sc.nextInt();
flag[i][j]=true;
}
sc.close();
dp[1][1]=1; //初始地没蘑菇,概率为1
for (int i=1; i<=n; i++) {
for (int j=1; j<=m; j++) {
if(!(i==1&&j==1)) { //不用处理初始地
if (flag[i][j] == true) {//碰到蘑菇,概率为0
dp[i][j] = 0;
}
else {
dp[i][j] = dp[i-1][j] * (j==m ? 1 : 0.5) //最后一列,只能往下走
+ dp[i][j-1] * (i == n ? 1 : 0.5); //最后一行,只能往右走
//否则可能往下也可能往右
}
}
}
}
System.out.println(String.format("%.2f",dp[n][m]));//保留两位小数
}
}