A - 饭卡（动态规划 01背包）

A饭卡： 电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。

Input

多组数据。对于每组数据：
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。

n=0表示数据结束。

Output

对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

Sample Input

1
50
5
10
1 2 3 2 1 1 2 3 2 1
50
0

Sample Output

-45
32

嗯刚开始的时候把就是想暴力过去嗯。。。。虽然学长已经提了是背包但是我还是想自己暴力一次看看  

后来 吧给自己设计一个组数据是 4 17 18 19 30 41       真正答案是-25  我的是-24 嗯 问题在于我是用sort排序的

所以 确实不行 嗯那就01背包吧 对于18而言可选择还是不选择？

所以其实就是从n个数中选m个使得他们的和尽可能的接近x  然后在用money-最大的那个菜钱-  cost[（money-5）] 也就是这些钱里面菜有的最大的价值 这样子就是对的是典型的背包问题  在比较的时候 比较为  如果不放入这个菜和放入这个菜那个？价值大就选择哪一个 总的来说就是这样子  觉得自己还没有了解的透彻 

c++代码如下

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
#define maxn 1005
int disk[maxn];
int cost[maxn];
int main()
{
int n;
while(scanf("%d",&n),n)
{
memset(disk,0,sizeof(disk));
memset(cost,0,sizeof(cost));
    for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&disk[i]);
        sort(disk+1,disk+1+n);
        int money;
        scanf("%d",&money);
        if(money<5)
        printf("%d\n",money);
        else if(money==5)
        printf("%d\n",money-disk[n]);
        else 
        {
        int i,j;
        int t=money-5;//还有这里
        for(i=1;i<=n-1;i++)
        {
        for( j=t;j>=disk[i];j--)
        {
        cost[j]=max(cost[j],cost[j-disk[i]]+disk[i]);//这边需要好好理解下 
        }
        }
        printf("%d\n",money-disk[n]-cost[money-5]);
        }     
}
return 0;
}