HDU 4825 Xor Sum 字典树+位运算

时间：2024-10-04 14:04:44

Xor Sum

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Problem Description
Zeus 和 Prometheus 做了一个游戏，Prometheus 给 Zeus 一个集合，集合中包括了N个正整数，随后 Prometheus 将向 Zeus 发起M次询问，每次询问中包括一个正整数 S ，之后 Zeus 须要在集合其中找出一个正整数 K ，使得 K 与 S 的异或结果最大。Prometheus 为了让 Zeus 看到人类的伟大，随即允许 Zeus 能够向人类求助。你能证明人类的智慧么？
Input
输入包括若干组測试数据，每组測试数据包括若干行。

输入的第一行是一个整数T（T < 10），表示共同拥有T组数据。

每组数据的第一行输入两个正整数N，M（<1=N,M<=100000），接下来一行，包括N个正整数，代表 Zeus 的获得的集合，之后M行，每行一个正整数S，代表 Prometheus 询问的正整数。全部正整数均不超过2^32。
Output
对于每组数据，首先须要输出单独一行”Case #?:”，当中问号处应填入当前的数据组数，组数从1開始计算。

对于每一个询问，输出一个正整数K，使得K与S异或值最大。
Sample Input
2

3 2

3 4 5

1

5

4 1

4 6 5 6

3
Sample Output
Case #1:

4

3

Case #2:

4
Source

建一棵字典树，每一个点都有一个左儿子0和一个右儿子1，然后每插入一个值，就将该值转换为2进制挂在字典树上，最后查询找到最大值。

 
//437MS 24520K

#include<stdio.h>

#include<string.h>

#define ll long long

int root,q;

ll s[35]={1};

struct Node

{

    int l,r;

    ll val;

    void clear(){l=r=-1;}//初始化

}node[32*100000];

void insert(int& root,int h,ll x)

{

    if(root==-1)

    {

        root=q++;

        node[root].clear();

    }

    if(h==-1)

    {

        node[root].val=x;

        return;

    }

    if(x&s[h])insert(node[root].r,h-1,x);//这一为是1，则沿着右子树走

    else insert(node[root].l,h-1,x);//否则沿着左子树走

}

void query(int root,int h,ll x)

{

    if(h==-1)

    {

        printf("%lld\n",node[root].val);

        return;

    }

    if(((x&s[h])&&node[root].l!=-1)||(node[root].r==-1))//由于异或是0^1=0,0^0=1所以要使结果最大，则0应找1,1应找0

        query(node[root].l,h-1,x);

    else

        query(node[root].r,h-1,x);

}

int main()

{

    int t,cas=1;

    for(int i=1;i<=32;i++)

        s[i]=s[i-1]<<1;

    scanf("%d",&t);

    while(t--)

    {

        int n,m;

        q=0;

        root=-1;

        ll a,b;

        scanf("%d%d",&n,&m);

        for(int i=1;i<=n;i++)

        {

            scanf("%lld",&a);

            insert(root,32,a);

        }

        printf("Case #%d:\n",cas++);

        for(int i=1;i<=m;i++)

        {

            scanf("%lld",&b);

            query(root,32,b);

        }

    }

    return 0;

}

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