Problem A: 2016
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Description
给出正整数 n 和 m,统计满足以下条件的正整数对 (a,b) 的数量:
1. 1≤a≤n,1≤b≤m;
2. a×b 是 2016 的倍数。
Input
输入包含不超过 30 组数据。
每组数据包含两个整数 n,m (1≤n,m≤109).
Output
对于每组数据,输出一个整数表示满足条件的数量。
Sample Input
32 63
2016 2016
1000000000 1000000000
Sample Output
1
30576
7523146895502644
题目是全中文的,所以题意方面没什么好说的,也很好理解,主要是考虑做法了。首先数据很大,直接一个一个跑for循环是肯定不够的,不过在样例中把最大的一种情况告诉我们了,可以了解到long long定义是完全够用的,然后再来考虑如何处理。
因为题目要求的是两个数相乘之后是否是2016的倍数,所以可以把两边分开来看,比如1~2016和2017~4032这两组数据,虽然数字不同,但是这两组和其他数字乘在一起之后判断有多少数字为2016的倍数的话,结果是一样的,所以可以把这两组数都拆分开再来进行运算,这样的话跑for循环只需要跑两遍,只跑到2016就足够了,其余的数再分出来用数组进行储存,记录下来一共有多少组1~2016,在结果上再乘以几就可以了。
下面AC代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
long long a[],b[]; int main()
{
long long n,m;
int i,j;
long long k,t;
long long cou;
while(scanf("%lld%lld",&n,&m)!=EOF)
{
cou=;
//分离n
k=n/;
t=n%;
for(i=;i<=t;i++)
{
a[i]=k+;
}
for(i=t+;i<=;i++)
{
a[i]=k;
}
//分离m
k=m/;
t=m%;
for(i=;i<=t;i++)
{
b[i]=k+;
}
for(i=t+;i<=;i++)
{
b[i]=k;
}
//计算
for(i=;i<=;i++)
{
for(j=;j<=;j++)
{
if((i*j)%==)
cou=cou+a[i]*b[j];
}
}
cout<<cou<<endl;
}
return ;
}