洛谷U4727 小L 的二叉树

时间:2024-07-28 16:34:20

U4727 小L 的二叉树

题目背景

勤奋又善于思考的小L接触了信息学竞赛,开始的学习十分顺利。但是,小L对数据结构的掌握实在十分渣渣。

所以,小L当时卡在了二叉树。

题目描述

在计算机科学中,二叉树是每个结点最多有两个子结点的有序树。通常子结点被称作“左孩子”和“右孩子”。二叉树被用作二叉搜索树和二叉堆。随后他又和他人讨论起了二叉搜索树。什么是二叉搜索树呢?二叉搜索树首先是一棵二叉树。设key[p]表示结点p上的数值。对于其中的每个结点p,若其存在左孩子lch,则key[p]>key[lch];若其存在右孩子rch,则key[p]<key[rch];注意,本题中的二叉搜索树应满足对于所有结点,其左子树中的key小于当前结点的key,其右子树中的key大于当前结点的key。(因为小L十分喜欢装xx,所以这里他十分装xx的给大家介绍了什么是二叉树和二叉搜索树)。

可是善于思考的小L不甘于只学习这些基础的东西。他思考了这样一个问题:现在给定一棵二叉树,可以任意修改结点的数值。修改一个结点的数值算作一次修改,且这个结点不能再被修改。若要将其变成一棵二叉搜索树,且任意时刻结点的数值必须是整数(可以是负整数或0),所要的最少修改次数。

这一定难不倒聪明的你吧!如果你能帮小L解决这个问题,也许他会把最后的资产分给你1/16哦!

输入输出格式

输入格式:

第一行一个正整数n表示二叉树节点数。

第二行n个正整数用空格分隔开,第i个数ai表示结点i的原始数值。

此后n - 1行每行两个非负整数fa, ch,第i + 2行描述结点i + 1的父亲编号fa,以及父子关系ch,(ch = 0 表示i + 1为左儿子,ch = 1表示i + 1为右儿子)。

为了让你稍微减轻些负担,小L规定:结点1一定是二叉树的根哦!

输出格式:

仅一行包含一个整数,表示最少的修改次数

输入输出样例

输入样例#1:
3
2 2 2
1 0
1 1
输出样例#1:
2

说明

20 % :n <= 10 , ai <= 100.

40 % :n <= 100 , ai <= 200

60 % :n <= 2000 .

100 % :n <= 10 ^ 5 ,  ai < 2 ^ 31.

分析:将二叉树中序遍历后求一个最长不降子序列,即保证a[i]-i<=a[j]-j(i<j);

代码:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <climits>
#include <cstring>
#include <string>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <list>
#define rep(i,m,n) for(i=m;i<=n;i++)
#define rsp(it,s) for(set<int>::iterator it=s.begin();it!=s.end();it++)
#define mod 1000000007
#define inf 0x3f3f3f3f
#define vi vector<int>
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define ll long long
#define pi acos(-1.0)
#define pii pair<int,int>
#define Lson L, mid, rt<<1
#define Rson mid+1, R, rt<<1|1
const int maxn=1e5+;
using namespace std;
ll gcd(ll p,ll q){return q==?p:gcd(q,p%q);}
ll qpow(ll p,ll q){ll f=;while(q){if(q&)f=f*p;p=p*p;q>>=;}return f;}
int n,m,k,t,b[maxn][],a[maxn];
multiset<int>p;
multiset<int>::iterator it;
void add(int x)
{
it=p.upper_bound(x);
if(it!=p.end())p.erase(it);
p.insert(x);
}
void dfs(int now)
{
if(b[now][])dfs(b[now][]);
add(a[now]-(++t));
if(b[now][])dfs(b[now][]);
}
int main()
{
int i,j;
scanf("%d",&n);
rep(i,,n)scanf("%d",&a[i]);
rep(i,,n)scanf("%d%d",&j,&k),b[j][k]=i;
dfs();
printf("%d\n",n-p.size());
//system("Pause");
return ;
}