小K的农场
题目描述
小K在MC里面建立很多很多的农场，总共n个，以至于他自己都忘记了每个农场中种植作物的具体数量了，他只记得一些含糊的信息（共m个），以下列三种形式描述：
- 农场a比农场b至少多种植了c个单位的作物，
- 农场a比农场b至多多种植了c个单位的作物，
- 农场a与农场b种植的作物数一样多。
但是，由于小K的记忆有些偏差，所以他想要知道存不存在一种情况，使得农场的种植作物数量与他记忆中的所有信息吻合。
输入输出格式
输入格式：
第一行包括两个整数 n 和 m，分别表示农场数目和小 K 记忆中的信息数目。
接下来 m 行：
如果每行的第一个数是 1，接下来有 3 个整数 a,b,c，表示农场 a 比农场 b 至少多种植了 c 个单位的作物。
如果每行的第一个数是 2，接下来有 3 个整数 a,b,c，表示农场 a 比农场 b 至多多种植了 c 个单位的作物。如果每行的第一个数是 3，接下来有 2 个整数 a,b，表示农场 a 种植的的数量和 b 一样多。
输出格式：
如果存在某种情况与小 K 的记忆吻合，输出“Yes”，否则输出“No”。
输入输出样例
输入样例#1：
3 3
3 1 2
1 1 3 1
2 2 3 2
输出样例#1：
Yes
说明
对于 100% 的数据保证：1 ≤ n，m，a，b，c ≤ 10000。
分析：
差分约束系统的裸题，用来练练。
三种条件分别可以转换成：
$1:dis[a]\geq dis[b]+c$
$2:dis[b]\geq dis[a]-c$
$3:dis[a]\geq dis[b]+0,dis[b]\geq dis[a]+0$
其中第三种条件可以放心建边，因为题目本身的要求就只是查看是否有负环就行了，只要无负环就输出$Yes$，有负环就输出$No$。因为是判断负环，所以用$dfs$版$SPFA$（一开始打了个$BFS$版，然后死活要$WA$一个点。。。。）。
Code：
//It is made by HolseLee on 21st Aug 2018
//Luogu.org P1993
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#define Max(a,b) (a)>(b)?(a):(b)
#define Min(a,b) (a)<(b)?(a):(b)
using namespace std; const int N=1e4+;
int n,m,dis[N],tim[N];
bool vis[N],flag;
struct Node{
int to,val;
Node(int x=,int y=){
to=x,val=y;
}
};
vector<Node>e[N];
queue<int>team; inline int read()
{
char ch=getchar();int num=;bool flag=false;
while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')flag=true;ch=getchar();}
while(ch>=''&&ch<=''){num=num*+ch-'';ch=getchar();}
return flag?-num:num;
} void spfa(int u)
{
vis[u]=true;
int v;
for(int i=;i<e[u].size();++i){
v=e[u][i].to;
if(dis[v]>dis[u]+e[u][i].val){
if(vis[v])flag=false;return;
dis[v]=dis[u]+e[u][i].val;
spfa(v);
}
}
vis[u]=false;
} int main()
{
n=read();m=read();
int x,y,z,v;
for(int i=;i<=m;++i){
x=read(),y=read(),z=read();
switch(x){
case :v=read();e[z].push_back(Node(y,v));break;
case :v=read();e[y].push_back(Node(z,-v));break;
case :e[y].push_back(Node(z,));e[z].push_back(Node(y,));break;
}
}
flag=true;
for(int i=;i<=n;++i){
dis[i]=;
spfa(i);
if(!flag)break;
}
if(flag)printf("Yes\n");
else printf("No\n");
return ;
}