【BZOJ】1090: [SCOI2003]字符串折叠（dp）

时间：2024-07-26 21:06:56

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1090

随便yy一下。。

设f[i,j]表示i～j的最小长度

f[i, j]=min{j-i+1, f[i,k]+f[k+1, j], count[x]+2+f[i, i+x-1]}，其中count[x]表示x的位数，最后边的转移那个条件是i~j都是长度为x的串连在一起。

然后最后那个转移暴力233可以水过。。。

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <cmath>

#include <string>

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <queue>

#include <set>

#include <map>

using namespace std;

typedef long long ll;

#define rep(i, n) for(int i=0; i<(n); ++i)

#define for1(i,a,n) for(int i=(a);i<=(n);++i)

#define for2(i,a,n) for(int i=(a);i<(n);++i)

#define for3(i,a,n) for(int i=(a);i>=(n);--i)

#define for4(i,a,n) for(int i=(a);i>(n);--i)

#define CC(i,a) memset(i,a,sizeof(i))

#define read(a) a=getint()

#define print(a) printf("%d", a)

#define dbg(x) cout << (#x) << " = " << (x) << endl

#define error(x) (!(x)?puts("error"):0)

#define rdm(x, i) for(int i=ihead[x]; i; i=e[i].next)

inline const int getint() { int r=0, k=1; char c=getchar(); for(; c<'0'||c>'9'; c=getchar()) if(c=='-') k=-1; for(; c>='0'&&c<='9'; c=getchar()) r=r*10+c-'0'; return k*r; }

const int N=105;

char s[N];

int f[N][N], c[N];

int main() {

	scanf("%s", s+1);

	for1(i, 1, 100) if(i<10) c[i]=1; else if(i<100) c[i]=2; else c[i]=3;

	int n=strlen(s+1);

	rep(len, n) for1(i, 1, n) {

		int j=i+len;

		if(j>n) break;

		int &d=f[i][j], l=j-i+1;

		d=l;

		for1(k, i, j-1) d=min(d, f[i][k]+f[k+1][j]);

		for1(x, 1, l) if(l%x==0) {

			int flag=1;

			for1(now, i, i+x-1) {

				int next=now+x;

				while(next<=j) { if(s[next]!=s[now]) { flag=0; break; } next+=x; }

				if(!flag) break;

			}

			if(flag) d=min(d, c[l/x]+2+f[i][i+x-1]);

		}

	}

	printf("%d\n", f[1][n]);

	return 0;

}

　　

Description

折叠的定义如下： 1. 一个字符串可以看成它自身的折叠。记作S  S 2. X(S)是X(X>1)个S连接在一起的串的折叠。记作X(S)  SSSS…S(X个S)。 3. 如果A  A’, BB’，则AB  A’B’ 例如，因为3(A) = AAA, 2(B) = BB，所以3(A)C2(B)  AAACBB，而2(3(A)C)2(B)AAACAAACBB 给一个字符串，求它的最短折叠。例如AAAAAAAAAABABABCCD的最短折叠为：9(A)3(AB)CCD。

Input

仅一行，即字符串S，长度保证不超过100。

Output

仅一行，即最短的折叠长度。

Sample Input

NEERCYESYESYESNEERCYESYESYES

Sample Output

14

HINT

一个最短的折叠为：2(NEERC3(YES))

Source

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