兔子繁殖问题

时间:2020-11-29 11:23:47

问题:有一对小兔子,从出生后第3个月起每个月都生一对兔子。小兔子长到第3个月后每个月又生一对兔子。按此规律,假设没有兔子死亡,第一个月有一对刚出生的小兔子,问第n个月有多少对兔子?

分析:这个月的兔子只有两个来源,一个来源是上个月的老兔子活到了这个月,另一个来源是这个月刚出生的兔子,而这个月刚出生的兔子,个数就是两个月前的所有兔子的个数,因为两个月前的所有兔子,到了这个月就全部具有生育能力,每对兔子都可以生下一对兔子,个数对等。所以可以得到一个递推关系f(n) = f(n - 1) + f(n - 2),终止条件是,第一个月和第二个月,没有生兔子,即只有一对。C#代码如下:

 

class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            Console.WriteLine(FBS(5));
            Console.ReadKey();
        }

        static int FBS(int n)
        {
            if (n == 1||n==2)
            {
                return 1;
            }
            else {
                return FBS(n - 1) + FBS(n - 2);
            }
        }
    }