HDU3790 最短路径问题(Dijkstra)(上手&&模板:伴随状态)

时间:2022-02-14 09:40:57

给你n个点,m条无向边,每条边都有长度d和花费p,给你起点s终点t,要求输出起点到终点的最短距离及其花费,如果最短距离有多条路线,则输出花费最少的。
Input输入n,m,点的编号是1~n,然后是m行,每行4个数 a,b,d,p,表示a和b之间有一条边,且其长度为d,花费为p。最后一行是两个数 s,t;起点s,终点。n和m为0时输入结束。 
(1<n<=1000, 0<m<100000, s != t) Output输出 一行有两个数, 最短距离及其花费。 Sample Input
3 2
1 2 5 6
2 3 4 5
1 3
0 0
Sample Output
9 11



解题思路:


这道题相比上两道(HDU2544)(HDU1874)来说多了一点点要求:输出最短路上的总花费


还是在理解Dijkstra的思想后就不难应对了:

在能“松弛”距离dis的同时“松弛”花费cis

不能"松弛"距离dis时单独“松弛”花费cis


另:

加与不加book[j]==0对于结果来说影响好像不大…


HDU3790 最短路径问题(Dijkstra)(上手&&模板:伴随状态)


上面是加book判断,下面是不加book判断。。(长度还多了= =)


AC代码:


#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define INF 0x3f3f3f3f

int mp[1010][1010],dis[1010],book[1010],n,m;
int cost[1010][1010],cis[1010];

void dijkstra(int v0)
{
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		dis[i]=mp[v0][i];
		cis[i]=cost[v0][i];
	}
	book[v0]=1;
	
	for(int i=1;i<=n-1;i++)
	{
		int minn=INF,u;
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			if(book[j]==0&&dis[j]<minn)
			{
				minn=dis[j];
				u=j;
			}
		}
		book[u]=1;
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			if(mp[u][j]<INF)
			{
				if(dis[u]+mp[u][j]<dis[j])//在能“松弛”距离dis的同时“松弛”花费cis
				{
					dis[j]=dis[u]+mp[u][j];
					cis[j]=cis[u]+cost[u][j];
				}
				else if(dis[u]+mp[u][j]==dis[j]&&cis[u]+cost[u][j]<cis[j])//不能"松弛"距离dis时单独“松弛”花费cis
				{
					cis[j]=cis[u]+cost[u][j];
				}
			}
		}
	}
}

int main()
{
	while(~scanf("%d%d",&n,&m)&&n+m)
	{
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			for(int j=1;j<=n;j++)
			{
				if(i==j) {mp[i][j]=0;cost[i][j]=0;}
				else {mp[i][j]=INF;cost[i][j]=INF;}
			}
		}
		memset(book,0,sizeof(book));
		
		int a,b,c,d;
		for(int i=1;i<=m;i++)
		{
			scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);
			if(c<mp[a][b]) 
			{
				mp[a][b]=mp[b][a]=c;
				cost[a][b]=cost[b][a]=d;
			}
		}
		
		int s,t;
		scanf("%d%d",&s,&t);
		dijkstra(s);
		printf("%d %d\n",dis[t],cis[t]);
	}
	return 0;
}