LibTomMath + vs2008，安装和测试程序

上周想找一些关于加密算法实现的参考资料，在《BigNum Math - Implementing Cryptographic Multiple Precision Arithmetic》这本书里提到了用LibTomMath这么个东西，可以表示大整数以及进行密码学中的一些常用运算，于是下载来试了试。发现里面数据结构设计就相当不错，也包含了所有需要的运算，说明文档也还不错。

1. 生成静态库文件

无论是说明文档（bn.pdf）还是网络上的资料，都说到了需要生成静态库，然后在工程中加入这个静态库方可使用LibTomMath的高精度整数和运算。vs2008中创建LibTomMath静态库的步骤：

1) 下载LibTomMath的压缩包，解压；

2）vs2008中新建项目->win32->静态库、取消预编译头；

3）工程中加入所有.c和.h文件；

4）工具->选项->项目和解决方案->VC++目录->包含文件，加入LibTomMath源文件所在目录；

5）编译工程即可生成.lib文件。

bn.pdf里面还讲了linux下的使用方法，我就没有试过了。

2.使用静态库文件

把生成的.lib文件拷到其他工程目录下，项目->属性->配置属性->链接器->输入->附加依赖性，加入该.lib文件。还要在工程的代码中加入#include<tommath.h>，这样就可以用了。

3.LibTomMath的大整数数据结构mp_int

大整数的存储方式相当不错，通过整形字符串拼接表示。mp_digit就是unsigned long，dp是unsigned long类型的指针，其实更应该是数组，alloc为分配的空间，used为已使用的空间，sign为正负号。假设x= unsigned long最大值+1，一个mp_int类型变量所代表的数字大小为dp[used-1] + dp[used-2]*x^2 + …+ dp[1] *x^(used-2) + dp[0] *x^(used-1)，注意big_endian

typedef struct {
    int used, alloc, sign;
    mp_digit *dp;
} mp_int;

4.示例，RSA算法实现，具体某个函数的功能可以查看bn.pdf。里面有段求e的代码比较土，以后改进

#include<tommath.h>
#include<stdio.h>
#include<time.h>
int rsa_rng(unsigned char *dst, int len, void *dat)
{
	int x;
	for (x = 0; x < len; x++)
		dst[x] = rand() & 0xFF;
	return len;
}

int main()
{
	mp_int p,q,n,φ,e,t,d,m,c;
	mp_init( &p );
	mp_init( &q );
	mp_init( &n );
	mp_init( &φ );
	mp_init( &e );
	mp_init( &t );
	mp_init( &d );
	mp_init( &m );
	mp_init( &c );

	//1.Choose two distinct prime numbers p and q (128bits)
	srand((unsigned int)time(NULL));
	mp_prime_random_ex( &p, 20, 128, LTM_PRIME_2MSB_ON|LTM_PRIME_SAFE, rsa_rng, NULL );
	mp_prime_random_ex( &q, 20, 128, LTM_PRIME_2MSB_ON|LTM_PRIME_SAFE, rsa_rng, NULL );


	//2.Compute n = pq
	mp_mul( &p, &q, &n );

	//3.Compute φ(n) = (p − 1)(q − 1)
	mp_sub_d( &p, 1, & p);
	mp_sub_d( &q, 1, &q );
	mp_mul( &p, &q, &φ );

	//4.Choose an integer e such that 1 < e < φ(n) and gcd(e,φ(n)) = 1
	mp_set( &e, 127 );
	retry_e:
	mp_gcd( &e, &φ, &t );
	if( ( mp_cmp_d(&t, 1) ) > 0 ){
		mp_add_d( &e, 2, &e );
		goto retry_e;
	}
	//5.Determine de ≡ 1 (mod φ(n))
	mp_invmod( &e, &φ, &d );

	mp_clear( &p );
	mp_clear( &q );


	//明文
	char str[100] = "AA7B0BF4AAE8B7C2ECC485ACFA5";
	printf("明文：%s\n",str);

	//加密, 密文 c = m^e mod n
	mp_read_radix( &m, str, 16 );
	mp_exptmod( &m, &d, &n, &c );
	mp_toradix( &c, str, 16 );
	printf("密文：%s\n",str);

	//解密, 明文 m = c^d mod n
	mp_exptmod( &c, &e, &n, &m );
	mp_toradix( &m, str, 16 );
	printf("解密：%s\n",str);

	return 0;
}

自来的网络参考资料：

http://hiliang.blog.hexun.com/57837642_d.html

http://www.cnblogs.com/linxr/archive/2010/11/10/1927003.html

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