蓝桥杯 算法训练 最大最小公倍数

题目

问题描述

已知一个正整数N，问从1~N中任选出三个数，他们的最小公倍数最大可以为多少。

输入格式

输入一个正整数N。

输出格式

输出一个整数，表示你找到的最小公倍数。

样例输入

9

样例输出

504

数据规模与约定

1 <= N <= 10⁶。

思路

这题思路比较简单，要使任意三个数的最小公倍数最大，那么这三个数必须是两奇一偶

所以当N为奇数时，这三个数为N、N-1、N-2。

当N为偶数时，这三个数为N、N-1、N-3

此时坑出现了。按照这个思路只能通过一半

如果N是偶数，且是3的倍数的时候，那么N-3就有公因数3了，这时三个数为 N-1、N-2、N-3。

Integer.MAX_VALUE=2147483647
Long.MAX_VALUE=9223372036854775807

所以这题可以使用Long或者直接用大数类BigInteger

代码

import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
    	Scanner scan=new Scanner(System.in);
    	int n=scan.nextInt();
    	BigInteger a1=BigInteger.valueOf(n);
    	BigInteger a2=BigInteger.valueOf(n-1);
    	BigInteger a3=BigInteger.valueOf(n-2);
    	BigInteger a4=BigInteger.valueOf(n-3);
    	if(n==1)
    	{
    		System.out.println(1);
    	}
    	else if(n==2)
    	{
    		System.out.println(2);
    	}
    	else 
    	{
    		if(n%2==0)
    		{
    			if(n%3!=0)
    				a1=a1.multiply(a2).multiply(a4);
    			else
    				a1=a4.multiply(a2).multiply(a3);
    		}else {
    			a1=a1.multiply(a2).multiply(a3);
    		}
    		System.out.println(a1);
    	}

    }
}