九宫（DFS）——hiho [Offer收割]编程练习赛1

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描述

小Hi最近在教邻居家的小朋友小学奥数，而最近正好讲述到了三阶幻方这个部分，三阶幻方指的是将1~9不重复的填入一个3*3的矩阵当中，使得每一行、每一列和每一条对角线的和都是相同的。

三阶幻方又被称作九宫格，在小学奥数里有一句非常有名的口诀：“二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居其中”，通过这样的一句口诀就能够非常完美的构造出一个九宫格来。

有意思的是，所有的三阶幻方，都可以通过这样一个九宫格进行若干镜像和旋转操作之后得到。现在小Hi准备将一个三阶幻方（不一定是上图中的那个）中的一些数组抹掉，交给邻居家的小朋友来进行还原，并且希望她能够判断出究竟是不是只有一组解。

而你呢，也被小Hi交付了同样的任务，但是不同的是，你需要写一个程序~

输入

输入仅包含单组测试数据。

每组测试数据为一个3*3的矩阵，其中为0的部分表示被小Hi抹去的部分。

对于100%的数据，满足给出的矩阵至少能还原出一组可行的三阶幻方。

输出

如果仅能还原出一组可行的三阶幻方，则将其输出，否则输出“Too Many”（不包含引号）。

样例输入

0 7 2
0 5 0
0 3 0

样例输出

6 7 2
1 5 9
8 3 4

题意：中文题不解释。

思路：DFS，水题。

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************************************************ */

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
using namespace std;

#define inf 0x3f3f3f3f
#define ll long long
#define ull unsigned long long
int a[15],b[15],ans[15],cnt;
bool vis[15];
bool check()
{
    for(int i=1;i<=9;i++)
        if(a[i]>0 && a[i]!=b[i])
            return 0;
    for(int i=0;i<9;i+=3) //检验每一行和都为15
    {
        int sum=0;
        for(int j=1;j<=3;j++)
            sum+=b[i+j];
        if(sum!=15)
            return 0;
    }
    for(int j=1;j<=3;j++)  //检验每一列和都为15
    {
        int sum=0;
        for(int i=0;i<9;i+=3)
            sum+=b[i+j];
        if(sum!=15)
            return 0;
    }
    return 1;
}
void dfs(int n)
{
    if(n==5)
    {
        if(check())
        {
            if(cnt>1)return;
            for(int i=1;i<=9;i++)
                ans[i]=b[i];
            cnt++;
        }
        return;
    }
    for(int i=1;i<=9;i++)
    {
        if(vis[i])continue;
        b[n]=i;
        b[10-n]=10-i;
        vis[i]=true;
        vis[10-i]=true;
        dfs(n+1);
        vis[i]=false;
        vis[10-i]=false;
    }
}
int main()
{
    for(int i=1;i<=9;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    b[5]=5;
    vis[5]=true;
    dfs(1);
    if(cnt>1)
        cout<<"Too Many"<<endl;
    else
    {
        for(int i=1;i<=9;i++)
        {
            if(i%3!=1)
                cout<<" ";
            cout<<ans[i];
            if(i%3==0)
                cout<<endl;;
        }
    }
    return 0;
}