把图像中每一个像素当成有质量的恒星，像素的灰度值就相当于恒星的质量，运用万有引力定律求得每个像素受到其他像素的“力”，获得力场图像。
公式就是中学的万有引力公式，不过这里是向量场，所以每一个像素受到的力不是简单的叠加，是矢量求和。
好像有用这个力场变换识别耳朵的。
这里也是求模板大小的局部力场，全局力场我运行了1天，结果不太理想。
相关代码：
main.m
clear all;
close all;
clc;
r=3;
img=imread('lena.jpg');
img=double(img);
[m n]=size(mat2gray(img));
imgn=zeros(m+2*r+1,n+2*r+1);
imgn(r+1:m+r,r+1:n+r)=img;
imgn(1:r,r+1:n+r)=img(1:r,1:n);
imgn(1:m+r,n+r+1:n+2*r+1)=imgn(1:m+r,n:n+r);
imgn(m+r+1:m+2*r+1,r+1:n+2*r+1)=imgn(m:m+r,r+1:n+2*r+1);
imgn(1:m+2*r+1,1:r)=imgn(1:m+2*r+1,r+1:2*r);
f_field=imgn;
for i=1+r:m+r
for j=1+r:n+r
f=0;
for p=i-r:i+r
for q=j-r:j+r
if i~=p &&j~=q
p0=[i j];
lev=[i+10 j];
p1=[p q];
jiao=multi_jiao(p1,lev,p0); %以下四步是通过夹角定理与叉积确定向量和水平向量的夹角
flag=multi(p1,lev,p0);
jiao=xiangxian(jiao,flag);
jiao=mod(jiao,360);
value=cos(jiao*pi/180); %通过余弦确定权重，力场是一个向量场
f=f+imgn(i,j)*imgn(p,q)/sqrt((i-p)^2+(j-q)^2)*value; %万有引力定律
end
end
end
f_field(i,j)=f;
end
end
figure;
f_field=f_field(r+1:m+r,r+1:n+r);
imshow(mat2gray(f_field));
multi_jiao.m
function re=multi_jiao(p1,p2,p0) %判断<p10,p20>夹角
x=1;
y=2;
vec1=p1-p0;
vec2=p2-p0;
re=acos(dot(vec1,vec2)/(norm(vec1)*norm(vec2)))*180/pi;
end
multi.m
function re=multi(p1,p2,p0) %p10,p20叉积，获取正负
x=1;
y=2;
re=(p1(x)-p0(x))*(p2(y)-p0(y))-(p1(y)-p0(y))*(p2(x)-p0(x));
end
xiangxian.m
function re=xiangxian(jiao,flag)
if flag>0
re=360-jiao;
else
re=jiao;
end
end
下面是运行效果：
