问题描述
给定一个n个顶点，m条边的有向图（其中某些边权可能为负，但保证没有负环）。请你计算从1号点到其他点的最短路（顶点从1到n编号）。
输入格式
第一行两个整数n, m。
接下来的m行，每行有三个整数u, v, l，表示u到v有一条长度为l的边。
输出格式
共n-1行，第i行表示1号点到i+1号点的最短路。
样例输入
3 3
1 2 -1
2 3 -1
3 1 2
1 2 -1
2 3 -1
3 1 2
样例输出
-1
-2
-2
数据规模与约定
对于10%的数据，n = 2，m = 2。
对于30%的数据，n <= 5，m <= 10。
对于100%的数据，1 <= n <= 20000，1 <= m <= 200000，-10000 <= l <= 10000，保证从任意顶点都能到达其他所有顶点。
这里代码是使用邻接表的数组形式实现的，因为n，m的数量级太大所以不能用邻接矩阵形式。
Bellman_Ford效率低会超时，所以用SPFA算法
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <queue>
#include <string.h>
using namespace std;
struct node
{
int v,len,next;
}edge[200010];
int head[20010],visit[20010],dist[20010];
int n,m;
void SPFA(int start)
{
queue<int> Q;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
dist[i]=99999; visit[i]=0;
}
dist[start]=0; visit[start]=1;
Q.push(start);
while(!Q.empty())
{
int temp=Q.front();
Q.pop();
visit[temp]=0;
for(int i=head[temp];i!=-1;i=edge[i].next)
if(dist[edge[i].v]>dist[temp]+edge[i].len)
{
dist[edge[i].v]=dist[temp]+edge[i].len;
if(!visit[edge[i].v])
{
visit[edge[i].v]=1;
Q.push(edge[i].v);
}
}
}
}
int main()
{
int u,v,len;
cin>>n>>m;
memset(head,-1,sizeof(head));
for(int i=0;i<m;i++)
{
scanf("%d%d%d",&u,&edge[i].v,&edge[i].len);
edge[i].next=head[u];
head[u]=i;
}
SPFA(1);
for(int i=2;i<=n;i++)
cout<<dist[i]<<endl;
return 0;
}
#include <stdio.h>
#include <queue>
#include <string.h>
using namespace std;
struct node
{
int v,len,next;
}edge[200010];
int head[20010],visit[20010],dist[20010];
int n,m;
void SPFA(int start)
{
queue<int> Q;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
dist[i]=99999; visit[i]=0;
}
dist[start]=0; visit[start]=1;
Q.push(start);
while(!Q.empty())
{
int temp=Q.front();
Q.pop();
visit[temp]=0;
for(int i=head[temp];i!=-1;i=edge[i].next)
if(dist[edge[i].v]>dist[temp]+edge[i].len)
{
dist[edge[i].v]=dist[temp]+edge[i].len;
if(!visit[edge[i].v])
{
visit[edge[i].v]=1;
Q.push(edge[i].v);
}
}
}
}
int main()
{
int u,v,len;
cin>>n>>m;
memset(head,-1,sizeof(head));
for(int i=0;i<m;i++)
{
scanf("%d%d%d",&u,&edge[i].v,&edge[i].len);
edge[i].next=head[u];
head[u]=i;
}
SPFA(1);
for(int i=2;i<=n;i++)
cout<<dist[i]<<endl;
return 0;
}