题目链接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=115760#problem/G
题目大意是给出四条边，问能否组成一个四边形，如果可以的话输出最大的四边形的面积，否则输出-1。
判断能否组成四边形和三角形差不多，只要满足任意三条边大于第四条边即可。
而对于计算面积，仓鼠学长给的方法是找两条边，然后二分它们的夹角找出最小的面积即可（因为四条边确定了，再确定一个夹角那么这个四边形的面积也就确定了）。然而还有更快的方法。
根据四边形的海伦公式，S<=sqrt((p-a)*(p-b)*(p-c)*(p-d))，（p是四边形的半周长）。那么答案就很显然了- -。。（幻神这题秒过真是厉害。。）
证明方法如下：
利用三角形的各种公式就可以证明出来了，要注意的是，S最大的条件是对角的和是180°。
下面给出AC代码：
#include <stdio.h> #include <iostream> #include <algorithm> #include <math.h> #include <string.h> using namespace std; int dp[50][20]; int num[50]; int main() { int T; scanf("%d",&T); for(int i=1;i<=T;i++) { printf("Case %d: ",i); double a,b,c,d; cin>>a>>b>>c>>d; double p = (a+b+c+d)/2; if(p<=a||p<=b||p<=c||p<=d) puts("-1"); else printf("%f\n",sqrt((p-a)*(p-b)*(p-c)*(p-d))); } }
另外，在这里再回顾一下三角形的海伦公式，有点区别：S=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c))，（p同样是半周长）。