在做图像处理中有两中情况会用到图像变换,第一种就是有一副自己想要转换的图像,第二种就是我们有一个点序列并想以此计算出变换,那么我用到的是在图像拼接中的点变换,通过提取两幅要拼接图像的关键点,利用欧式距离筛选后得到具有鲁棒性的候选点。利用这些点计算出需要变换的矩阵,进而进行图像拼接。图像的旋转和缩放参考
拉伸、收缩、扭曲、旋转是图像的几何变换,在三维视觉技术中大量应用到这些变换,又分为仿射变换和透视变换。仿射变换通常用单应性建模,利用cvWarpAffine解决密集映射,用cvTransform解决稀疏映射。仿射变换可以将矩形转换成平行四边形,它可以将矩形的边压扁但必须保持边是平行的,也可以将矩形旋转或者按比例变化。透视变换提供了更大的灵活性,一个透视变换可以将矩阵转变成梯形。当然,平行四边形也是梯形,所以仿射变换是透视变换的子集。
基于2*3矩阵进行的变换,也叫图像的仿射变换。(即将原来的图形变成平行四边形)
基于3*3矩阵进行的变换,也叫图像的透视变换或者单应性映射。(即将原来的图形变成梯形,但是平行四边形也是梯形,所以仿射变换时透视变换的子集。)
本文参考了《学习opencv中文版》
1:图像的仿射变换
CloneImage
制作图像的完整拷贝
IplImage* cvCloneImage( const IplImage* image );
image
原图像.
函数 cvCloneImage 制作图像的完整拷贝包括头、ROI和数据
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GetAffineTransform
由三对点计算仿射变换
CvMat* cvGetAffineTransform( const CvPoint2D32f* src,const CvPoint2D32f* dst, CvMat* map_matrix );
src
输入图像的三角形顶点坐标。
dst
输出图像的相应的三角形顶点坐标。
map_matrix
指向2×3输出矩阵的指针。
函数cvGetAffineTransform计算满足以下关系的仿射变换矩阵:
这里,dst(i)= (x'i,y'i),src(i)= (xi,yi),i = 0..2.
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WarpAffine
对图像做仿射变换
void cvWarpAffine( const CvArr* src, CvArr* dst, constCvMat* map_matrix,
int flags=CV_INTER_LINEAR+CV_WARP_FILL_OUTLIERS,
CvScalar fillval=cvScalarAll(0) );
src
输入图像.
dst
输出图像.
map_matrix
2×3 变换矩阵
flags
插值方法和以下开关选项的组合:
· CV_WARP_FILL_OUTLIERS - 填充所有输出图像的象素。如果部分象素落在输入图像的边界外,那么它们的值设定为 fillval.
· CV_WARP_INVERSE_MAP - 指定 map_matrix是输出图像到输入图像的反变换,因此可以直接用来做象素插值。否则, 函数从 map_matrix 得到反变换。
fillval
用来填充边界外面的值
函数 cvWarpAffine 利用下面指定的矩阵变换输入图像:
- 如果没有指定 CV_WARP_INVERSE_MAP ,
- 否则,
函数与 cvGetQuadrangleSubPix 类似,但是不完全相同。cvWarpAffine 要求输入和输出图像具有同样的数据类型,有更大的资源开销(因此对小图像不太合适)而且输出图像的部分可以保留不变。而 cvGetQuadrangleSubPix 可以精确地从8位图像中提取四边形到浮点数缓存区中,具有比较小的系统开销,而且总是全部改变输出图像的内容。要变换稀疏矩阵,使用 cxcore 中的函数 cvTransform 。
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2DRotationMatrix |
2DRotationMatrix 实现代码:
//usage:warp_affine<image> #include<cv.h> #include<highgui.h> int main() { CvPoint2D32f srcTri[3],dstTri[3]; CvMat* rot_mat = cvCreateMat(2,3,CV_32FC1); CvMat* warp_mat = cvCreateMat(2,3,CV_32FC1); IplImage *src,*dst; src=cvLoadImage("src.jpg"); /*dst = cvCreateImage(cvSize(src->width,src->height),IPL_DEPTH_8U,1); cvCopy(src,dst,NULL);*/ dst = cvCloneImage( src ); dst->origin = src->origin; cvZero(dst); //compute warp matrix // srcTri[0].x = 0; //src top left srcTri[0].y = 0; srcTri[1].x = src->width - 1; //src top right srcTri[1].y = 0; srcTri[2].x = 0; //src Bottom left offset srcTri[2].y = src->height - 1; dstTri[0].x = src->width*0.0; //dst top left dstTri[0].y = src->height*0.33; dstTri[1].x = src->width*0.85; //dst top right dstTri[1].y = src->height*0.25; dstTri[2].x = src->width*0.15; //dst Bottom left offset dstTri[2].y = src->height*0.7; cvGetAffineTransform(srcTri,dstTri,warp_mat);//compute map_matrix cvWarpAffine(src,dst,warp_mat);//do affine cvCopy(dst,src); //compute rotation matrix // CvPoint2D32f center = cvPoint2D32f( src->width/2, src->height/2 ); //extract the center of source image double angle = -50.0; double scale = 1.0; rot_mat=warp_mat; cv2DRotationMatrix( center,angle,scale,rot_mat ); // do the transformation // cvWarpAffine( src,dst,rot_mat ); cvNamedWindow( "Affine_transformation",1 ); cvShowImage( "Affine_transformation",dst ); cvWaitKey(0); cvReleaseImage( &dst ); cvReleaseMat( &rot_mat ); cvReleaseMat( &warp_mat ); return 0; }效果如下
程序2:图像的旋转
//程序思路是,首先根据图像的旋转角度,确定出xmin,xmax,ymin,ymax,这样就可以计算出新图像的高度和宽度。 // // 计算方法是: //xmin = xmax = ymin = ymax = 0; //bound(nx-1,0,ca,sa,&xmin,&xmax,&ymin,&ymax); //bound(0,ny-1,ca,sa,&xmin,&xmax,&ymin,&ymax); //bound(nx-1,ny-1,ca,sa,&xmin,&xmax,&ymin,&ymax); // //其中,ca 是旋转角度的余弦值,sa是旋转角度的正旋值。nx是原图像的宽度,ny是原图像的高度。 // //bound函数的功能就是确定xmin xmax ymin ymax的值。 //确定了边界之后,就可以计算图像高度和宽度了: //sx = xmax-xmin+1; //sy = ymax-ymin+1; // //然后自己设置M矩阵的值: // //m[0] = ca; //m[1] = sa; //m[2] =-(float)xmin; //m[3] =-m[1]; //m[4] = m[0]; //m[5] =-(float)ymin; // //当真是费了九牛二虎之力才找出来平移的值。其实很简单,就是将左上方的图像点,平移值图像原点。 // //设置之后,调用方法cvWarpAffine( src, newImage, &M,CV_INTER_LINEAR+CV_WARP_FILL_OUTLIERS,cvScalarAll(0) );一直正常了。 // #include <cv.h> #include <highgui.h> void bound(int x, int y, float ca, float sa, int *xmin, int *xmax, int *ymin, int *ymax)/* int x,y;float ca,sa;int *xmin,*xmax,*ymin,*ymax;*/ { int rx,ry; // 顺时针旋转 rx = (int)floor(ca*(float)x+sa*(float)y); ry = (int)floor(-sa*(float)x+ca*(float)y); if (rx<*xmin) *xmin=rx; if (rx>*xmax) *xmax=rx; if (ry<*ymin) *ymin=ry; if (ry>*ymax) *ymax=ry; } int main() { IplImage *src,*dst, *img_tmp; double angle=60; int method =2; if(!(src=cvLoadImage("src.jpg",1/*CV_LOAD_IMAGE_GRAYSCALE*/)) ) { return -1; } dst = cvCloneImage(src); dst->origin = src->origin; cvZero(dst); cvNamedWindow("at",1); cvShowImage("at",src); cvWaitKey(0); double anglerad = (CV_PI* (angle/180)) ; int newheight =int (fabs(( sin(anglerad)*src->width )) + fabs(( cos(anglerad)*src->height )) ); int newwidth =int (fabs(( sin(anglerad)*src->height)) + fabs(( cos(anglerad)*src->width)) ); img_tmp = cvCreateImage(cvSize(newwidth,newheight), IPL_DEPTH_8U, 3); cvFillImage(img_tmp,0);//目的图像 使用扩展的大小 float m[6]; CvMat M = cvMat( 2, 3, CV_32F, m ); if(1==method) { //方法一 提取象素四边形,使用子象素精度 int w = src->width; int h = src->height; m[0] = (float)(cos(angle*CV_PI/180.)); m[1] = (float)(sin(angle*CV_PI/180.)); m[2] = w*0.5f; m[3] = -m[1]; m[4] = m[0]; m[5] = h*0.5f; //cvGetQuadrangleSubPix此函数所做的就是从src图像的点(通过插值)映射到dst图像上的所有点。 cvGetQuadrangleSubPix( src, dst, &M);//图像大小不变 cvGetQuadrangleSubPix( src, img_tmp, &M);//+CV_WARP_FILL_OUTLIERS 改变图像大小 cvShowImage("at",dst); cvWaitKey(0); cvShowImage("at",img_tmp); cvWaitKey(0); //方法一 提取象素四边形,使用子象素精度 } if (2==method) { int nx,ny; float ca,sa; int xmin,xmax,ymin,ymax,sx,sy; ca = (float)cos((double)(angle)*CV_PI/180.0); sa = (float)sin((double)(angle)*CV_PI/180.0); nx = src->width; ny = src->height; xmin = xmax = ymin = ymax = 0; bound(nx-1,0,ca,sa,&xmin,&xmax,&ymin,&ymax); bound(0,ny-1,ca,sa,&xmin,&xmax,&ymin,&ymax); bound(nx-1,ny-1,ca,sa,&xmin,&xmax,&ymin,&ymax); sx = xmax-xmin+1; sy = ymax-ymin+1; IplImage* newImage; newImage=cvCreateImage(cvSize(sx,sy),src->depth,src->nChannels); //设置变换矩阵的值 m[0] = ca; m[1] = sa; m[2] =-(float)xmin; m[3] =-m[1]; m[4] = m[0]; m[5] =-(float)ymin; cvWarpAffine( src, newImage, &M,CV_INTER_LINEAR+CV_WARP_FILL_OUTLIERS,cvScalarAll(0) ); cvNamedWindow("newImage"); cvShowImage("newImage",newImage); cvWaitKey(0); } cvWaitKey(0); return 0; }结果如图: |