博主以前有一个疑问，DFS和BFS各自的适用范围是？我想你今天看了这篇文章之后会有一个判断！
BFS
数据结构与算法分析：c语言描述（p217）
已经存在一个Indgree入度数组（indgree[v]={(u,v)的数目}）
以及一个邻接矩阵，求一个拓扑排序
提示：图中出现环就会拓扑失败
代码风格被我改为了C++
void TopSort(vector<vector<int>> G){
//图中所有的点都要被遍历到，每次取出一个点，共执行NumVertex次
for(int counter=0;counter<G.size();counter++){
int v=findVertexIndgreeZero(G);//寻找入度为0的点
if(!v){
cout<<"有环，失败！"<<endl;
return;
}
TopNum[v]=counter;//第counter+1个被遍历到的
for(int i;i<G[v].size();i++){
if(G[v][i])
indgree[i]--;
}
}
}用一句话来概括这个算法就是依次寻找出入度为0的点，然后将其所通的所有点入度都减1。循环直至结束或者报错（有环）。
上面这个算法存在优化的余地，findVertexIndgreeZero（）的复杂度为O(n)，执行n次为O(N2）次，用一个队列会大大缩减复杂度
void TopSort(vector<vector<int>> G){
int counter=0;
queue<int> q;
for(int i=0;i<G.size();i++){
if(indgree[i]==0);
q.push(i);
}
while(!q.empty()){
int u=q.top();q.pop();
TopNum[u]=counter++;
for(int i=0;i<G[u].size();i++){
if(G[u][i]){
if(--indgree[i]==0)
q.push(i);
}
}
}
if(counter!=G.size())
cout<<"有环"<<endl;
}这个结果很有趣，我们可以不严谨地总结一下“拓扑排序就是在找入度0点+更新入度”。
题外话
另外TopNum[i]保存了遍历的顺序。那么能不能TopNum[counter]=i，这样呢。。也可以。因为i和counter肯定是一一映射的关系。如果学习过数据库，那么你就可以说：谁来做主键都可以。
DFS
刘汝佳 算法竞赛入门经典第二版
P167
假设有n个变量,m个二元组（u,v），分别表示u< v。那么寻找一个不等式，包含所有的变量。类似于a< b,b< c ，则输出a< b< c;
我们可以把二元组小于关系看作边关系。这一转换其实很自然。
然后，寻找一个不等式，其实就是在寻找一个拓扑顺序。那么，这个问题其实就是一个拓扑排序，完全可以用BFS完成
但是还有另外一种比较有趣的解法，就是使用dfs。
我们首先定义一个函数
bool dfs(int u);//u代表当前点，返回点u之后是否存在一个拓扑路线有了这个定义就不难继续做下去了，我们再想到：当前点u若是想能够返回true，那么它所能到达(u->v)的所有点也应该都能。
那么，失败的具体条件是什么？就是成环！
只要之后遍历到的点和之前的点u有关系（v->u），那么就说明成环！返回false。
那么，代码应该是：
int vector<vector<int>> G
int c[maxn];
int TopNum[maxn];
int t;
bool dfs(int u){
c[u]=-1;
for(int i=0;i<G.size();i++)
if(G[u][i]){
if(c[i]==-1){//大水冲了龙王庙，这个i点在之前已经被遍历到了，成环！
return false;
}
if(!c[i]&&!dfs(i)) return false;
}
//经过了检验
c[u]=1;
TopNum[--t]=u;
return true;
}bool topsort(){
int t=n;
memset(c,0.sizeof(c));
for(int i=0;i<G.size();i++)
if(!c[u])
if(!dfs(u))
return false;
return true;
}