php对于浮点数的精确运算

时间:2023-01-08 09:45:15

      我们在浮点数进行 +-*/ 计算的时候,有时会遇到一些计算结果错误的问题,例如intval( 0.58*100); 打印结果是57,而不是58,这个其实是计算机底层二进制无法精确表示浮点数的一个bug。为什么出现这个bug?

首先我们要知道浮点数的表示(IEEE 754:是IEEE二进位浮点数算数标准的编号),具体内容如下:

浮点数,以64位的长度(双精度)为例,会采用1位符号位(E), 11指数位(Q), 52位尾数位(M)表示(一共64位)。

符号位:最高位表示数据的正负,0表示正数,1表示负数。

指数位:表示数据以2为底的幂,指数采用偏移码表示。

尾数:表示数据小数点后的有效数字。

例如:0.58的二进制表示基本上(52位)是:0010100011110101110000101000111101011100001010001111

0.57的二进制表示基本上(52位)是:0010001111010111000010100011110101110000101000111101;

而两者的二进制, 如果只是通过这52位计算的话,分别是:

0.58->0.57999999999999996

0.57->0.56999999999999995

至于0.58*100的具体浮点数乘法, 我们模糊的以心算来看… 0.58 * 100 = 57.999999999,那么intval后,就是57了。

所以,你看似有穷的小数,在计算机的二进制表示里却是无穷的。也因此,浮点数在进行+-*/时候存在不准确的问题。

重点来了,解决这个问题,我们需要了解php有一个BC高精确度函数库,它包含了:相加,比较,相除,相减,求余,相乘,

n次方,配置默认小数点数目,求平方。BCBinary Calculator的缩写.

bc*函数的参数都是操作数加上一个可选的[intscale],比如bcadd(string$left_operand,string$right_operand[,int$scale]),

如果scale没有提供,就用bcscale的缺省值这里大数直接用一个由0-9组成的string表示计算结果返回的也是一个string


bcadd — 将两个高精度数字相加

bccomp — 比较两个高精度数字,返回-1, 0, 1

bcdiv — 将两个高精度数字相除

bcmod — 求高精度数字余数

bcmul — 将两个高精度数字相乘

bcpow — 求高精度数字乘方

bcpowmod — 求高精度数字乘方求模,数论里非常常用

bcscale — 配置默认小数点的位数,相当于linux的bc中的“scale=”

bcsqrt — 求高精度数字平方根

bcsub — 将两个高精度数字相减