(Zero XOR Subset)-less-线性基

时间:2024-01-11 12:10:32

(Zero XOR Subset)-less

题意 :把n个数分成多个集合,要求 不能有集合为空,最终不能有非空子集合异或值为0,尽可能划分的多一些。

思路 :非法情况就只有 n个数异或 为0,其他的情况集合个数就是线性基的内元素的个数。(因为有 基 就可以保证不为0,并且不可以再增加元素)

基 类似 极大线性无关组 。已经是最大的了,不可以再多。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define maxn 234567
ll n,a[maxn],p[maxn],ss,ans;
void getj(ll x)
{
for(int i=60; i>=0; i--)
{
if(!(x>>i))continue;
if(p[i]==0)
{
p[i]=x;
break;
}
else x^=p[i];
}
if(x!=0)ans++;
}
int main()
{
scanf("%lld",&n);
for(int i=1; i<=n; i++)
{
scanf("%lld",&a[i]);
ss^=a[i];
getj(a[i]);
}
if(ss==0)printf("-1\n");
else printf("%lld\n",ans);
return 0;
}