洛谷 P1231 教辅的组成

时间:2023-01-01 16:49:15

题目背景

滚粗了的HansBug在收拾旧语文书,然而他发现了什么奇妙的东西。

题目描述

蒟蒻HansBug在一本语文书里面发现了一本答案,然而他却明明记得这书应该还包含一份练习题。然而出现在他眼前的书多得数不胜数,其中有书,有答案,有练习册。已知一个完整的书册均应该包含且仅包含一本书、一本练习册和一份答案,然而现在全都乱做了一团。许多书上面的字迹都已经模糊了,然而HansBug还是可以大致判断这是一本书还是练习册或答案,并且能够大致知道一本书和答案以及一本书和练习册的对应关系(即仅仅知道某书和某答案、某书和某练习册有可能相对应,除此以外的均不可能对应)。既然如此,HansBug想知道在这样的情况下,最多可能同时组合成多少个完整的书册。

输入输出格式

输入格式:

 

第一行包含三个正整数N1、N2、N3,分别表示书的个数、练习册的个数和答案的个数。

第二行包含一个正整数M1,表示书和练习册可能的对应关系个数。

接下来M1行每行包含两个正整数x、y,表示第x本书和第y本练习册可能对应。(1<=x<=N1,1<=y<=N2)

第M1+3行包含一个正整数M2,表述书和答案可能的对应关系个数。

接下来M2行每行包含两个正整数x、y,表示第x本书和第y本答案可能对应。(1<=x<=N1,1<=y<=N3)

 

输出格式:

 

输出包含一个正整数,表示最多可能组成完整书册的数目。

 

输入输出样例

输入样例#1: 复制
5 3 4
5
4 3
2 2
5 2
5 1
5 3
5
1 3
3 1
2 2
3 3
4 3
输出样例#1: 复制
2

说明

样例说明:

如题,N1=5,N2=3,N3=4,表示书有5本、练习册有3本、答案有4本。

M1=5,表示书和练习册共有5个可能的对应关系,分别为:书4和练习册3、书2和练习册2、书5和练习册2、书5和练习册1以及书5和练习册3。

M2=5,表示数和答案共有5个可能的对应关系,分别为:书1和答案3、书3和答案1、书2和答案2、书3和答案3以及书4和答案3。

所以,以上情况的话最多可以同时配成两个书册,分别为:书2+练习册2+答案2、书4+练习册3+答案3。

数据规模:

洛谷 P1231 教辅的组成

 

对于数据点1, 2, 3,M1,M2<= 20

对于数据点4~10,M1,M2 <= 20000

思路:网络流搞一下,重点在于建图,不是特别难。

错因:

  1.粗心写错了变量名。

  2.cap[i]写成了cap[to[i]]

  3.数组开小了。

#include<queue>
#include
<cstdio>
#include
<cstring>
#include
<iostream>
#include
<algorithm>
#define MAXN 10001
using namespace std;
queue
<int>que;
int n1,n2,n3,m1,m2;
int tot=1,src,decc,ans;
int lev[MAXN*4*4],cur[MAXN*4*4],net[MAXN*4*4];
int to[MAXN*4*4],cap[MAXN*4*4],head[MAXN*4*4];
void add(int u,int v,int w){
to[
++tot]=v;cap[tot]=w;net[tot]=head[u];head[u]=tot;
to[
++tot]=u;cap[tot]=0;net[tot]=head[v];head[v]=tot;
}
bool bfs(){
for(int i=src;i<=decc;i++){
lev[i]
=-1;
cur[i]
=head[i];
}
while(!que.empty()) que.pop();
que.push(src);
lev[src]
=0;
while(!que.empty()){
int now=que.front();
que.pop();
for(int i=head[now];i;i=net[i])
if(lev[to[i]]==-1&&cap[i]>0){
lev[to[i]]
=lev[now]+1;
que.push(to[i]);
if(to[i]==decc) return true;
}
}
return false;
}
int dinic(int now,int flow){
if(now==decc) return flow;
int rest=0,delate;
for(int & i=cur[now];i;i=net[i])
if(cap[i]>0&&lev[to[i]]==lev[now]+1){
delate
=dinic(to[i],min(cap[i],flow-rest));
if(delate){
rest
+=delate;
cap[i]
-=delate;
cap[i
^1]+=delate;
if(rest==flow) break;
}
}
if(rest!=flow) lev[now]=-1;
return rest;
}
int main(){
scanf(
"%d%d%d",&n1,&n2,&n3);
scanf(
"%d",&m1);
src
=0;decc=MAXN*4+1;
for(int i=1;i<=n3;i++) add(src,i,1);
for(int i=1;i<=n1;i++) add(MAXN+i,MAXN*2+i,1);
for(int i=1;i<=n2;i++) add(MAXN*3+i,decc,1);
for(int i=1;i<=m1;i++){
int u,v;
scanf(
"%d%d",&u,&v);
add(MAXN
*2+u,MAXN*3+v,1);
}
scanf(
"%d",&m2);
for(int i=1;i<=m2;i++){
int u,v;
scanf(
"%d%d",&u,&v);
add(v,MAXN
+u,1);
}
while(bfs())
ans
+=dinic(src,0x7f7f7f7f);
printf(
"%d",ans);
}