洛谷 P1231 教辅的组成

时间:2023-01-01 16:39:52

题目背景

滚粗了的HansBug在收拾旧语文书,然而他发现了什么奇妙的东西。

题目描述

蒟蒻HansBug在一本语文书里面发现了一本答案,然而他却明明记得这书应该还包含一份练习题。然而出现在他眼前的书多得数不胜数,其中有书,有答案,有练习册。已知一个完整的书册均应该包含且仅包含一本书、一本练习册和一份答案,然而现在全都乱做了一团。许多书上面的字迹都已经模糊了,然而HansBug还是可以大致判断这是一本书还是练习册或答案,并且能够大致知道一本书和答案以及一本书和练习册的对应关系(即仅仅知道某书和某答案、某书和某练习册有可能相对应,除此以外的均不可能对应)。既然如此,HansBug想知道在这样的情况下,最多可能同时组合成多少个完整的书册。

输入输出格式

输入格式:

 

第一行包含三个正整数N1、N2、N3,分别表示书的个数、练习册的个数和答案的个数。

第二行包含一个正整数M1,表示书和练习册可能的对应关系个数。

接下来M1行每行包含两个正整数x、y,表示第x本书和第y本练习册可能对应。(1<=x<=N1,1<=y<=N2)

第M1+3行包含一个正整数M2,表述书和答案可能的对应关系个数。

接下来M2行每行包含两个正整数x、y,表示第x本书和第y本答案可能对应。(1<=x<=N1,1<=y<=N3)

 

输出格式:

 

输出包含一个正整数,表示最多可能组成完整书册的数目。

 

输入输出样例

输入样例#1:
5 3 4
5
4 3
2 2
5 2
5 1
5 3
5
1 3
3 1
2 2
3 3
4 3
输出样例#1:
2

说明

样例说明:

如题,N1=5,N2=3,N3=4,表示书有5本、练习册有3本、答案有4本。

M1=5,表示书和练习册共有5个可能的对应关系,分别为:书4和练习册3、书2和练习册2、书5和练习册2、书5和练习册1以及书5和练习册3。

M2=5,表示数和答案共有5个可能的对应关系,分别为:书1和答案3、书3和答案1、书2和答案2、书3和答案3以及书4和答案3。

所以,以上情况的话最多可以同时配成两个书册,分别为:书2+练习册2+答案2、书4+练习册3+答案3。

数据规模:

洛谷 P1231  教辅的组成

对于数据点1, 2, 3,M1,M2<= 20

对于数据点4~10,M1,M2 <= 20000

 1 /*S连向练习册,练习册连向书,书连向答案,答案连向T
2 所有边 的边权都是1,注意书在最中间,拆一下点,不然容易造成
3 一本书匹配多组答案的情况
4 我画了图的
5 */
6 #include<iostream>
7 #include<algorithm>
8 #include<cstring>
9 #include<queue>
10 #include<cstdio>
11 using namespace std;
12 #define maxn 500005
13 inline int read(){
14 int res=0,f=1;char c=getchar();
15 while(c<'0'||c>'9'){ if(c=='-') f=-1;c=getchar(); }
16 while(c<='9'&&c>='0') res=res*10 +c-'0',c=getchar();
17 return res;
18 }
19 int N1,N2,N3,M1,M2,S=0,T,head[maxn],dep[maxn],tot=1;
20 struct Edge{ int v,next,flow; }e[maxn*10];
21 void Add_Edge(int u,int v){
22 e[++tot].v=v;e[tot].next=head[u];e[tot].flow=1;head[u]=tot;
23 e[++tot].v=u;e[tot].next=head[v];e[tot].flow=0;head[v]=tot;
24 }
25 queue<int> q;
26 bool BFS(){
27 memset(dep,0,sizeof dep );
28 q.push(S); dep[S]=1;
29 while(!q.empty()){
30 int u=q.front();q.pop();
31 for(int i=head[u];i;i=e[i].next){
32 int v=e[i].v;
33 if(e[i].flow&&dep[v]==0){
34 dep[v]=dep[u]+1;
35 q.push(v);
36 }
37 }
38 }
39 if(dep[T]!=0) return true;
40 else return false;
41 }
42 int DFS(int u,int flow){
43 if(u==T||flow<=0) return flow;
44 int ret=0;
45 for(int i=head[u];i>=0;i=e[i].next){
46 int v=e[i].v;
47 if(dep[v]==dep[u]+1 && e[i].flow){
48 int x=DFS(v,min(flow-ret,e[i].flow));
49 ret+=x;flow-=x;
50 e[i].flow-=x;
51 e[i^1].flow+=x;
52 if(flow==0) break;
53 }
54 }
55 return ret;
56 }
57 int Dinic(){
58 int ans=0;
59 while(BFS()) ans+=DFS(S,0x3fffffff);
60 return ans;
61 }
62 int main(){
63 memset(head,-1,sizeof head );
64 N1=read(); N2=read(); N3=read();
65 T=N1+N2+N3+2;S=0;
66 for(int i=1;i<=N2;i++) Add_Edge(S,i);
67 for(int i=1;i<=N1;i++) Add_Edge(i+N2,T+i);//拆点
68 for(int i=1;i<=N3;i++) Add_Edge(N2+N1+i,T);
69 M1=read();
70 for(int i=1,y,x;i<=M1;i++){
71 x=read();y=read();
72 Add_Edge(y,N2+x);
73 }
74 M2=read();
75 for(int i=1,x,y;i<=M2;i++){
76 x=read();y=read();
77 Add_Edge(T+x,N2+N1+y);
78 }
79 printf("%d\n",Dinic());
80 return 0;
81 }