Codeforces 371D. Vessels【并查集】

时间:2022-12-22 08:34:21

题目大意:

给出一堆从上到下叠起来的容器,有两种操作:第一种是在编号为i的容器中加入x的水(保证水溢出之后会流到下一个最近的容器(如果存在)中);第二种是查询编号为i的容器中有多少水。

做法:

首先,想想暴力?但是如果直接暴力,那肯定超时了。每次的加水操作都必须一步步的推向能够容纳从上面溢出的水的容器,这样来十万次操作,一定是T了。那该怎么办呢?我们面对一个在 i 容器中加水的操作,要是能短时间内知道在容器i下面最近的一个没有被注满的容器那就好了!如果知道这个,那这个问题不就迎刃而解了吗?就算下面还是要一个容器一个容器的结算,但是复杂度也能降到很低了。该怎么做?
对,此题可以用并查集解决,我们将相邻的已被注满的容器联合起来,只需要将每个联合的祖先弄成最后一个容器就行了,如此寻找的操作就变成了并查集的复杂度O(logn)。
那么总体的复杂度就是O(n*logn),好像可以做呢!
当然我们需要改变一下联合的时候父亲节点的处理。

具体见代码:
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define N 200020
using namespace std;
int par[N],ve[N],ini[N];
void init(int nn)
{
    for(int i=0;i<nn;i++) par[i]=i;
}
int find(int x)
{
    if(par[x]==x)
        return x;
    return par[x]=find(par[x]);
}
void unite(int x,int y)
{
    x=find(x);
    y=find(y);
    if(x==y) return ;
    par[x]=y;
}
int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d",&n);
    init(n+1);
    for(int i=1;i<=n;i++) {scanf("%d",ve+i),ini[i]=ve[i];}
    scanf("%d",&m);
    while(m--)
    {
        int ty;
        scanf("%d",&ty);
        if(ty==1)
        {
            int x,b;
            scanf("%d%d",&x,&b);
            int a=find(x);
            while(b>=ve[a] && a<=n)
            {
                b-=ve[a];
                if(a-x) unite(a-1,a);
                ve[a++]=0;
            }
            ve[a]-=b;
        }
        else
        {
            int a;
            scanf("%d",&a);
            cout<<ini[a]-ve[a]<<endl;
        }
    }
    return 0;
}