题目描述
给定一个线性方程组，对其求解
输入输出格式
输入格式：
第一行，一个正整数 n
第二至 n+1行，每行 n+1 个整数，为a1, a2 .....an 和 b，代表一组方程。
输出格式：
共n行，每行一个数，第 i行为 xi （保留2位小数）
如果不存在唯一解，在第一行输出"No Solution".
输入输出样例
输入样例#1：3
1 3 4 5
1 4 7 3
9 3 2 2输出样例#1：-0.97
5.18
-2.39
说明
1≤n≤100,∣ai∣≤104,∣b∣≤104
可以说是高斯消元的模板题了。
高斯消元的基本步骤大概是：找最大主元-->消元直到消成上三角-->回代求解。
各种情况的判断方法：
无解：存在一行ai=0(1≤i≤n)且b!=0。
无数解：存在一行（包括系数）全为0。
唯一解：恰好能消成n行的上三角。
代码：
1 #include<cstdio>高斯消元模板
2 #include<cstring>
3 #include<algorithm>
4 typedef double Cu;
5 int n;
6 int read(){
7 int ans=0,f=1;char c=getchar();
8 while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
9 while(c>='0'&&c<='9'){ans=ans*10+c-48;c=getchar();}
10 return ans*f;
11 }
12 Cu fabs(Cu a){return a>0?a:-a;}
13 Cu mp[105][105];
14 void swap(int k1,int k2){
15 for(int i=1;i<=n+1;i++){
16 Cu t=mp[k1][i];
17 mp[k1][i]=mp[k2][i];mp[k2][i]=t;
18 }
19 }
20 void gauss(){
21 for(int k=1;k<n;k++){
22 int maxr=k;
23 for(int i=k;i<=n;i++)
24 if(fabs(mp[i][k])>fabs(mp[maxr][k]))maxr=i;//找最大主元
25 if(k!=maxr)swap(k,maxr);
26 for(int i=k+1;i<=n;i++){
27 bool fl=0;
28 Cu temp=mp[i][k]/mp[k][k];
29 for(int j=k;j<=n+1;j++){
30 mp[i][j]-=mp[k][j]*temp;
31 if(mp[i][j])fl=1;
32 }
33 if(!fl){printf("No Solution");exit(0);}//判断是否有唯一解
34 }
35 }
36 }
37 int main(){
38 n=read();
39 for(int i=1;i<=n;i++)
40 for(int j=1;j<=n+1;j++)
41 mp[i][j]=read();
42 gauss();
43 for(int i=n;i>=1;i--){
44 for(int j=i+1;j<=n;j++)mp[i][n+1]-=mp[i][j]*mp[j][n+1];//回代
45 mp[i][n+1]/=mp[i][i];//除以系数
46 }
47 for(int i=1;i<=n;i++)printf("%.2f\n",mp[i][n+1]);
48 return 0;
49 }