洛谷OJ - P1087 FBI树 ( 后序遍历 )

题目描述

我们可以把由“0”和“1”组成的字符串分为三类：全“0”串称为B串，全“1”串称为I串，既含“0”又含“1”的串则称为F串。

FBI树是一种二叉树，它的结点类型也包括F结点，B结点和I结点三种。由一个长度为2^N的“01”串S可以构造出一棵FBI树T，递归的构造方法如下：

1) T的根结点为R，其类型与串S的类型相同；

2) 若串S的长度大于1，将串S从中间分开，分为等长的左右子串S1和S2；由左子串S1构造R的左子树T1，由右子串S2构造R的右子树T2。

现在给定一个长度为2^N的“01”串，请用上述构造方法构造出一棵FBI树，并输出它的后序遍历序列。

输入输出格式

输入格式：

第一行是一个整数N（0 <= N <= 10），第二行是一个长度为2^N的“01”串。

输出格式：

包括一行，这一行只包含一个字符串，即FBI树的后序遍历序列。

输入输出样例

输入样例#1：

3
10001011

输出样例#1：

IBFBBBFIBFIIIFF

说明

对于40%的数据，N <= 2；

对于全部的数据，N <= 10。

noip2004普及组第3题

题目思路：

题目中给出的01串，每次做二分，左边的是左子树，右边的是右子树。题目要求输出该二叉树的后序遍历的结果。按照一般的思路，我们需要先建树，然后进行后序遍历，输出结果。但是在我们利用递归进行模拟划分的时候，在递归栈中弹出的顺序正好是我们要求的后序遍历，所以只要在递归的过程中进行判断输出即可。

题目代码：

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<iostream>
using namespace std;

//判断字符串含有01的情况 
//返回0表示全"0"
//返回1表示全"1"
//返回2表示既含"0"又含"1"
int check(string s)
{
int flag0 = 0;
int flag1 = 0;
for(int i=0 ;i<s.length() ;i++){
if(s[i]=='0') flag0 = 1;
if(s[i]=='1') flag1 = 1;
}
if(flag0&&flag1) return 2;
if(flag0) return 0;
return 1;
}

void f(string s, int n)
{
//递归边界 
if(n==1){
if(check(s)==0)printf("B");
else if(check(s)==1)printf("I");
else printf("F");
return ;
}
//left child 
f(s.substr(0,n/2),n/2);
//right child 
f(s.substr(n/2,n),n/2);

//father node print 
if(check(s)==0)printf("B");
else if(check(s)==1)printf("I");
else printf("F");
}
int main()
{
int n;
string s;
cin>>n>>s;
f(s,pow(2,n));
return 0;
}