A1149. FBI树
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1.0s 内存限制：
256.0MB
试题来源
NOIP2004 普及组
问题描述
我们可以把由“0”和“1”组成的字符串分为三类：全“0”串称为B串，全“1”串称为I串，既含“0”又含“1”的串则称为F串。
FBI树是一种二叉树，它的结点类型也包括F结点，B结点和I结点三种。由一个长度为2 N的“01”串S可以构造出一棵FBI树T，递归的构造方法如下：
1)T的根结点为R，其类型与串S的类型相同；
2)若串S的长度大于1，将串S从中间分开，分为等长的左右子串S1和S2；由左子串S1构造R的左子树T1，由右子串S2构造R的右子树T2。
现在给定一个长度为2 N的“01”串，请用上述构造方法构造出一棵FBI树，并输出它的后序遍历序列。
FBI树是一种二叉树，它的结点类型也包括F结点，B结点和I结点三种。由一个长度为2 N的“01”串S可以构造出一棵FBI树T，递归的构造方法如下：
1)T的根结点为R，其类型与串S的类型相同；
2)若串S的长度大于1，将串S从中间分开，分为等长的左右子串S1和S2；由左子串S1构造R的左子树T1，由右子串S2构造R的右子树T2。
现在给定一个长度为2 N的“01”串，请用上述构造方法构造出一棵FBI树，并输出它的后序遍历序列。
输入格式
第一行是一个整数N（0 <= N <= 10），第二行是一个长度为2
N的“01”串。
输出格式
包括一行，这一行只包含一个字符串，即FBI树的后序遍历序列。
样例输入
3
10001011
10001011
样例输出
IBFBBBFIBFIIIFF
数据规模和约定
对于40%的数据，N <= 2；
对于全部的数据，N <= 10。
注：
[1] 二叉树：二叉树是结点的有限集合，这个集合或为空集，或由一个根结点和两棵不相交的二叉树组成。这两棵不相交的二叉树分别称为这个根结点的左子树和右子树。
[2] 后序遍历：后序遍历是深度优先遍历二叉树的一种方法，它的递归定义是：先后序遍历左子树，再后序遍历右子树，最后访问根。
对于全部的数据，N <= 10。
注：
[1] 二叉树：二叉树是结点的有限集合，这个集合或为空集，或由一个根结点和两棵不相交的二叉树组成。这两棵不相交的二叉树分别称为这个根结点的左子树和右子树。
[2] 后序遍历：后序遍历是深度优先遍历二叉树的一种方法，它的递归定义是：先后序遍历左子树，再后序遍历右子树，最后访问根。
解析：write(l,r) 输出区间（l，r）所代表的 FBI 树，先输出左子区间，再输出右子区间，最后输出根。
代码：
#include<cstdio>
#include<cstring>
const int maxn=(1<<10);
char s[maxn+20];
int write(int l,int r)
{
if(l==r)
{
printf("%c",(s[l]=='0')?'B':'I');
return s[l]=='1';
}
int sl,sr,k=(l+r)/2;
sl=write(l,k),sr=write(k+1,r);
if(sl+sr==0){printf("B");return 0;}
if(sl+sr==2){printf("I");return 1;}
printf("F"); return 3;
}
int main()
{
scanf("%s%s",s,s);
write(0,strlen(s)-1);
return 0;
}