S 城现有两座*,一共关押着N 名罪犯,编号分别为1~N。他们之间的关系自然也极
不和谐。很多罪犯之间甚至积怨已久,如果客观条件具备则随时可能爆发冲突。我们用“怨
气值”(一个正整数值)来表示某两名罪犯之间的仇恨程度,怨气值越大,则这两名罪犯之
间的积怨越多。如果两名怨气值为c 的罪犯被关押在同一*,他们俩之间会发生摩擦,并
造成影响力为c 的冲突事件。
每年年末,警察局会将本年内*中的所有冲突事件按影响力从大到小排成一个列表,
然后上报到S 城Z 市长那里。公务繁忙的Z 市长只会去看列表中的第一个事件的影响力,
如果影响很坏,他就会考虑撤换警察局长。
在详细考察了N 名罪犯间的矛盾关系后,警察局长觉得压力巨大。他准备将罪犯们在
两座*内重新分配,以求产生的冲突事件影响力都较小,从而保住自己的乌纱帽。假设只
要处于同一*内的某两个罪犯间有仇恨,那么他们一定会在每年的某个时候发生摩擦。那
么,应如何分配罪犯,才能使Z 市长看到的那个冲突事件的影响力最小?这个最小值是少?
输入描述 Input Description
第一行为两个正整数N 和M,分别表示罪犯的数目以及存在仇恨的罪犯对数。
接下来的M 行每行为三个正整数aj,bj,cj,表示aj 号和bj 号罪犯之间存在仇恨,其怨气值为cj。数据保证,且每对罪犯组合只出现一次。
输出描述 Output Description共1 行,为Z 市长看到的那个冲突事件的影响力。如果本年内*
中未发生任何冲突事件,请输出0。
样例输入 Sample Input
4 6
1 4 2534
2 3 3512
1 2 28351
1 3 6618
2 4 1805
3 4 12884
样例输出 Sample Output
3512
数据范围及提示 Data Size & Hint罪犯之间的怨气值如下面左图所示,右图所示为罪犯的分配方法,市长看到的冲突事件
影响力是3512(由2 号和3 号罪犯引发)。其他任何分法都不会比这个分法更优。
【数据范围】
对于30%的数据有N≤ 15。
对于70%的数据有N≤ 2000,M≤ 50000。
对于100%的数据有N≤ 20000,M≤ 100000。
把一個罪犯分成正反兩點,sort排序按怒氣值從大到小,每次把盡力按a與b的反面一起,b與a的反面一起,假如不行的話,輸出怒氣值,因為是從大到小捋,所以是正確的。假如可以全部滿足,最後輸出零。
代碼實現:
1 #include<cstdio>
2 #include<algorithm>
3 using namespace std;
4 struct nate{int x,y,z;}s[100010];
5 int n,m,fx,fy,f[60060];
6 int comp(const nate&a,const nate&b){return a.z>b.z;}//結構體排序。
7 int find(int x){return f[x]==x?x:f[x]=find(f[x]);}//找爸爸,你們懂得~
8 int main(){
9 scanf("%d%d",&n,&m);
10 for(int i=1;i<=m;i++)
11 scanf("%d%d%d",&s[i].x,&s[i].y,&s[i].z);
12 for(int i=1;i<=2*n;i++) f[i]=i;
13 sort(s+1,s+m+1,comp);
14 for(int i=1;i<=m;i++){
15 fx=find(s[i].x);fy=find(s[i].y);
16 if(fx==fy){//避無可避了,輸出怒氣值。
17 printf("%d\n",s[i].z);
18 return 0;
19 }
20 f[fy]=find(s[i].x+n);//把b的正面與a的反面放到一起。
21 f[fx]=find(s[i].y+n);//把a的正面與b的反面放到一起。
22 }
23 printf("0\n");//如果冤家都不聚頭,輸出零。
24 return 0;
25 }
這個題不簡單~
據說當時好像沒有人想出正解(當然他們也都A了)。