洛谷 P1086 花生采摘 题解

时间:2022-12-16 18:31:15

此文为博主原创题解,转载时请通知博主,并把原文链接放在正文醒目位置。

题目链接:https://www.luogu.org/problem/show?pid=1086

题目描述

鲁宾逊先生有一只宠物猴,名叫多多。这天,他们两个正沿着乡间小路散步,突然发现路边的告示牌上贴着一张小小的纸条:“欢迎免费品尝我种的花生!――熊字”。

鲁宾逊先生和多多都很开心,因为花生正是他们的最爱。在告示牌背后,路边真的有一块花生田,花生植株整齐地排列成矩形网格(如图1)。有经验的多多一眼就能看出,每棵花生植株下的花生有多少。为了训练多多的算术,鲁宾逊先生说:“你先找出花生最多的植株,去采摘它的花生;然后再找出剩下的植株里花生最多的,去采摘它的花生;依此类推,不过你一定要在我限定的时间内回到路边。”

洛谷 P1086 花生采摘 题解

我们假定多多在每个单位时间内,可以做下列四件事情中的一件:

1) 从路边跳到最靠近路边(即第一行)的某棵花生植株;

2) 从一棵植株跳到前后左右与之相邻的另一棵植株;

3) 采摘一棵植株下的花生;

4) 从最靠近路边(即第一行)的某棵花生植株跳回路边。

现在给定一块花生田的大小和花生的分布,请问在限定时间内,多多最多可以采到多少个花生?注意可能只有部分植株下面长有花生,假设这些植株下的花生个数各不相同。

例如在图2所示的花生田里,只有位于(2, 5), (3, 7), (4, 2), (5, 4)的植株下长有花生,个数分别为13, 7, 15, 9。沿着图示的路线,多多在21个单位时间内,最多可以采到37个花生。

输入输出格式

输入格式:

输入文件peanuts.in的第一行包括三个整数,M, N和K,用空格隔开;表示花生田的大小为M * N(1 <= M, N <= 20),多多采花生的限定时间为K(0 <= K <= 1000)个单位时间。接下来的M行,每行包括N个非负整数,也用空格隔开;第i + 1行的第j个整数Pij(0 <= Pij <= 500)表示花生田里植株(i, j)下花生的数目,0表示该植株下没有花生。

输出格式:

输出文件peanuts.out包括一行,这一行只包含一个整数,即在限定时间内,多多最多可以采到花生的个数。

输入输出样例

输入样例#1: 
6 7 21
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 13 0 0
0 0 0 0 0 0 7
0 15 0 0 0 0 0
0 0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
输出样例#1: 
37
输入样例#2: 
6 7 20
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 13 0 0
0 0 0 0 0 0 7
0 15 0 0 0 0 0
0 0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
输出样例#2: 复制
28

说明

noip2004普及组第2题

 

分析:

这题虽然读起来感觉有点麻烦,但是熟练之后写起来很顺,基本没啥问题。

用结构体存储花生的数量和坐标,然后按照数量降序排序。

首先判断能否采到第一株花生并返回,如果不能的话直接输出0。

每次判断能否在时间限制内采到当前最多的花生并且回到路边,能的话就采摘,不能的话就放弃采摘回到路边。

MHT函数用于计算两点之间的曼哈顿距离,也就是多多需要移动的距离。

 

AC代码:

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cmath>
 5 
 6 inline void read(int &x)
 7 {
 8     char ch = getchar(),c = ch;x = 0;
 9     while(ch < '0' || ch > '9') c = ch,ch = getchar();
10     while(ch <= '9' && ch >= '0') x = (x<<1)+(x<<3)+ch-'0',ch = getchar();
11     if(c == '-') x = -x;
12 }
13 
14 int m,n,t,v,cnt,ans;
15 
16 struct NODE
17 {
18     int x,y,v;
19 }node[5000];
20 
21 int cmp(NODE a,NODE b)
22 {return a.v > b.v;}
23 
24 int Abs(int x)
25 {return x>=0?x:-x;}
26 
27 int MHT(NODE a,NODE b)
28 {return Abs(a.x-b.x)+Abs(a.y-b.y);}
29 
30 int main()
31 {
32     read(m),read(n),read(t);
33     node[cnt].x = 0,node[cnt].y = 0,node[cnt].v = 0;
34     for(int i = 1;i <= m;++ i){
35         for(int j = 1;j <= n;++ j)
36         {
37             read(v);
38             if(v) node[++cnt].x = i,node[cnt].y = j,node[cnt].v = v;
39         }
40     }
41     std::sort(node+1,node+1+cnt,cmp);
42     if(t < 2*node[1].x+1){
43         printf("%d\n",ans);
44         return 0;
45     }
46     ans = node[1].v;
47     t -= node[1].x+1;
48     for(int i = 2;i <= cnt;++ i)
49     {
50         if(t < MHT(node[i-1],node[i])+1+node[i].x)
51             break;
52         t -= MHT(node[i-1],node[i])+1;
53         ans += node[i].v;
54     }
55     printf("%d\n",ans);
56     return 0;
57 }