洛谷1086 花生采摘 解题报告

时间：2022-12-16 18:31:03

洛谷1086 花生采摘

本题地址： http://www.luogu.org/problem/show?pid=1086

题目描述

鲁宾逊先生有一只宠物猴，名叫多多。这天，他们两个正沿着乡间小路散步，突然发现路边的告示牌上贴着一张小小的纸条：“欢迎免费品尝我种的花生！――熊字”。
鲁宾逊先生和多多都很开心，因为花生正是他们的最爱。在告示牌背后，路边真的有一块花生田，花生植株整齐地排列成矩形网格（如图1）。有经验的多多一眼就能看出，每棵花生植株下的花生有多少。为了训练多多的算术，鲁宾逊先生说：“你先找出花生最多的植株，去采摘它的花生；然后再找出剩下的植株里花生最多的，去采摘它的花生；依此类推，不过你一定要在我限定的时间内回到路边。”
洛谷1086 花生采摘 解题报告
我们假定多多在每个单位时间内，可以做下列四件事情中的一件：
1)      从路边跳到最靠近路边（即第一行）的某棵花生植株；
2)      从一棵植株跳到前后左右与之相邻的另一棵植株；
3)      采摘一棵植株下的花生；
4)      从最靠近路边（即第一行）的某棵花生植株跳回路边。
现在给定一块花生田的大小和花生的分布，请问在限定时间内，多多最多可以采到多少个花生？注意可能只有部分植株下面长有花生，假设这些植株下的花生个数各不相同。
例如在图2所示的花生田里，只有位于(2, 5), (3, 7), (4, 2), (5, 4)的植株下长有花生，个数分别为13, 7, 15, 9。沿着图示的路线，多多在21个单位时间内，最多可以采到37个花生。

输入输出格式

输入格式：

输入文件peanuts.in的第一行包括三个整数，M, N和K，用空格隔开；表示花生田的大小为M * N（1 <= M, N <= 20），多多采花生的限定时间为K（0 <= K <= 1000）个单位时间。接下来的M行，每行包括N个非负整数，也用空格隔开；第i + 1行的第j个整数Pij（0 <= Pij <= 500）表示花生田里植株(i, j)下花生的数目，0表示该植株下没有花生。

输出格式：

输出文件peanuts.out包括一行，这一行只包含一个整数，即在限定时间内，多多最多可以采到花生的个数。

输入输出样例

输入样例#1：

【样例输入1】
6 7 21
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 13 0 0
0 0 0 0 0 0 7
0 15 0 0 0 0 0
0 0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
【样例输入2】
6 7 20
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 13 0 0
0 0 0 0 0 0 7
0 15 0 0 0 0 0
0 0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0

输出样例#1：

【样例输出1】
37
【样例输出2】
28

说明

noip2004普及组第2题

题解

模拟+排序

这道题的思路很清晰，首先我们要将植株按花生个数降序排序（这里用的是冒泡，数据全过没问题，但笔者还是推荐大家用快排），可减少搜索时间。

枚举找到当前花生最多的植株，然后计算从当前位置到植株的时间。

特别注意：我们需要考虑到达植株后所剩时间是否能够回到路边，如果不能，则从当前位置直接回到路边（不能太贪心哦）。

保证在有限的时间内，采到最多的花生。

下面附上代码。

代码

  1. program peanuts;  
  2. var  
  3.   m,n,k,c,t,x,xx,y,yy,max,i,j,l:longint;  
  4.   a:array[1..20,1..20] of longint;  
  5.   b:array[1..400] of longint;  
  6. begin  
  7.   readln(m,n,k);  
  8.   c:=0;  
  9.   max:=0;  
  10.   for i:=1 to m do  
  11.     for j:=1 to n do  
  12.       begin  
  13.         read(a[i,j]);  
  14.         if a[i,j]<>0 then  
  15.           begin  
  16.             inc(c);  
  17.             b[c]:=a[i,j];  
  18.           end;  
  19.       end;  
  20.   for i:=1 to c do  
  21.     for j:=1 to c-i do  
  22.       if b[j]<b[j+1] then  
  23.         begin  
  24.           t:=b[j];  
  25.           b[j]:=b[j+1];  
  26.           b[j+1]:=t;  
  27.         end;  
  28.   for i:=1 to c do  
  29.     begin  
  30.       for j:=1 to m do  
  31.         for l:=1 to n do  
  32.           if b[i]=a[j,l] then  
  33.             begin  
  34.               if i=1 then y:=l;  
  35.               xx:=abs(j-x);  
  36.               yy:=abs(l-y);  
  37.               if xx+yy+j+1>k then  
  38.                 begin  
  39.                   writeln(max);  
  40.                   halt;  
  41.                 end  
  42.               else  
  43.                 begin  
  44.                   dec(k,xx+yy+1);  
  45.                   inc(max,b[i]);  
  46.                 end;  
  47.               x:=j;  
  48.               y:=l;  
  49.             end;  
  50.     end;  
  51.   writeln(max);  
  52. end.  

（本文系笔者原创，未经允许不得转载）

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