一、逻辑回归算法简介
目的:经典的二分类算法
机器学习算法选择:先逻辑回归再复杂算法
决策边界:可以是非线性的
二、Sigmoid 函数
公式:
(自变量取值为任意实数,值域[0,1])
解释:将任意的输入映射到了[0,1]区间,在线性回归中可以得到一个预测值,再将该值映射到Sigmoid 函数中这样就完成了由值到概率的转换,也就是分类任务。
图像:
预测函数:
()
分类任务:
整合:
(为结果看起来更简洁)
解释:对于二分类任务(0,1),整合后y取0只保留,y取1只保留
三、似然函数
似然函数:
对数似然:
此时应用梯度上升求最大值,引入转换为梯度下降任务(梯度上升转换为梯度下降)
求导过程:
四、参数更新,求解
参数更新:
(阿发代表学习率,m是minibach)
五、多分类softmax