1.题目描述
作为一位web开发者, 懂得怎样去规划一个页面的尺寸是很重要的。 现给定一个具体的矩形页面面积,你的任务是设计一个长度为 L 和宽度为 W 且满足以下要求的矩形的页面。要求:
1. 你设计的矩形页面必须等于给定的目标面积。 2. 宽度 W 不应大于长度 L,换言之,要求 L >= W 。 3. 长度 L 和宽度 W 之间的差距应当尽可能小。
你需要按顺序输出你设计的页面的长度 L 和宽度 W。
示例:
输入: 4
输出: [2, 2]
解释: 目标面积是 4, 所有可能的构造方案有 [1,4], [2,2], [4,1]。
但是根据要求2,[1,4] 不符合要求; 根据要求3,[2,2] 比 [4,1] 更能符合要求. 所以输出长度 L 为 2, 宽度 W 为 2。
说明:
- 给定的面积不大于 10,000,000 且为正整数。
- 你设计的页面的长度和宽度必须都是正整数。
2.解法一:耗时216ms
关键为循环条件的设定:循环次数area/2
class Solution {
public:
vector<int> constructRectangle(int area) {
unsigned int L,W=;
unsigned int L_best,W_best=;
int min_gap = area;
for(int W=; W<=area/+ ;++W){
L = area/W;
if(L*W==area && L-W<min_gap){
L_best = L;
W_best = W;
min_gap = L-W;
}
}
res.push_back(L_best);
res.push_back(W_best);
return res;
}
private:
vector<int> res;
};
3.解法二:耗时0ms
- 优化循环条件的设置,在草稿纸模拟一个数area=40,即可发现:W不会大于sqrt(area),即W小于等于area的平方根。
- 直接赋值给vector,返回结果
class Solution {
public:
vector<int> constructRectangle(int area) {
unsigned int L,W=;
unsigned int L_best,W_best=;
unsigned int sz = sqrt(area); //减少了循环次数
int min_gap = area;
for(int W=; W<=sz ;++W){
L = area/W;
if(L*W==area && L-W<min_gap){
L_best = L;
W_best = W;
min_gap = L-W;
}
}
res={L_best,W_best};//直接赋值
return res;
}
private:
vector<int> res;
};
4.Leetcode上的置顶范例
范例1和2的亮点:
- (1)我自己也发现了最优的组合,W的值最接近sqrt(area),但自己不会用代码表达,这两个范例解决了这个问题。
- (2)判断是否整除的方式简洁,我的方法复杂了。
//官网置顶范例0ms
class Solution {
public:
vector<int> constructRectangle(int area) {
int width = (int)sqrt(area);
for (int i = width; i > ; i--)
{//i从平方根的初值开始递减,直到整除时返回结果
if (area % i == )
return { area / i,i };//极简的返回结果
}
}
};
//官网第二范例4ms
class Solution {
public:
vector<int> constructRectangle(int area) {
int i=sqrt(area);
while(i && area%i)
{
i--;
}
vector<int> out={area/i,i};
return out; }
};