HDU2255(KB10-K 二分图最大权匹配)

时间：2023-12-09 13:40:31

奔小康赚大钱

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Problem Description

传说在遥远的地方有一个非常富裕的村落,有一天,村长决定进行制度改革：重新分配房子。
这可是一件大事,关系到人民的住房问题啊。村里共有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑到每家都要有房住（如果有老百姓没房子住的话，容易引起不安定因素），每家必须分配到一间房子且只能得到一间房子。
另一方面,村长和另外的村领导希望得到最大的效益,这样村里的机构才会有钱.由于老百姓都比较富裕,他们都能对每一间房子在他们的经济范围内出一定的价格,比如有3间房子,一家老百姓可以对第一间出10万,对第2间出2万,对第3间出20万.(当然是在他们的经济范围内).现在这个问题就是村领导怎样分配房子才能使收入最大.(村民即使有钱购买一间房子但不一定能买到,要看村领导分配的).

Input

输入数据包含多组测试用例，每组数据的第一行输入n,表示房子的数量(也是老百姓家的数量)，接下来有n行,每行n个数表示第i个村名对第j间房出的价格(n<=300)。

Output

请对每组数据输出最大的收入值，每组的输出占一行。

Sample Input

2
100 10
15 23

Sample Output

123

Source

 //2017-08-21

 #include <cstdio>

 #include <cstring>

 #include <iostream>

 #include <algorithm>

 using namespace std;

 const int N = ;

 const int INF = 0x3f3f3f3f;

 int G[N][N];

 int n_x, n_y;

 int matching[N], l_x[N], l_y[N];

 int slack[N];

 bool vis_x[N], vis_y[N];

 bool dfs(int u){

     vis_x[u] = ;

     for(int v = ; v < n_y; v++){

         if(vis_y[v])continue;

         int tmp = l_x[u]+l_y[v]-G[u][v];

         if(tmp == ){

             vis_y[v] = ;

             if(matching[v] == - || dfs(matching[v])){

                 matching[v] = u;

                 return true;

             }

         }else if(slack[v] > tmp){

             slack[v] = tmp;

         }

     }

     return false;

 }

 int KM(){

     memset(matching, -, sizeof(matching));

     memset(l_y, , sizeof(l_y));

     for(int u = ; u < n_x; u++){

         l_x[u] = -INF;

         for(int v = ; v < n_y; v++)

             if(G[u][v] > l_x[u])

                   l_x[u] = G[u][v];

     }

     for(int u = ; u < n_x; u++){

         for(int i = ; i < n_y; i++)

               slack[i] = INF;

         while(){

             memset(vis_x, , sizeof(vis_x));

             memset(vis_y, , sizeof(vis_y));

             if(dfs(u))break;

             int d = INF;

             for(int i = ; i < n_y; i++)

                   if(!vis_y[i] && d > slack[i])

                       d = slack[i];

             for(int i = ; i < n_x; i++)

                   if(vis_x[i])

                       l_x[i] -= d;

             for(int i = ; i < n_y; i++){

                 if(vis_y[i])l_y[i] += d;

                 else slack[i] -= d;

             }

         }

     }

     int ans = ;

     for(int i = ; i < n_y; i++)

         if(matching[i] != -)

               ans += G[matching[i]][i];

     return ans;

 }

 int main()

 {

     freopen("inputK.txt", "r", stdin);

     int n;

     while(scanf("%d", &n)!=EOF){

         for(int i = ; i < n; i++){

             for(int j = ; j < n; j++){

                 scanf("%d", &G[i][j]);

             }

         }

         n_x = n_y = n;

         printf("%d\n", KM());

     }

     return ;

 }

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