1. 猜年龄
小明带两个妹妹参加元宵灯会。别人问她们多大了，她们调皮地说：“我们俩的年龄之积是年龄之和的6倍”。小明又补充说：“她们可不是双胞胎，年龄差肯定也不超过8岁啊。”
请你写出：小明的较小的妹妹的年龄。
注意： 只写一个人的年龄数字，请通过浏览器提交答案。不要书写任何多余的内容。
答案：10
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
int flag = 0;
for(int i = 1; i < 20; i++){
for(int j = 1; j < 20; j++){
if(j-i>8)
break;
else{
if(i*j==6*(i+j)){
flag = 1;
printf("%d %d\n", i, j);
break;
}
}
}
if(flag)
break;
}
return 0;
}
2. 切面条
一根高筋拉面，中间切一刀，可以得到2根面条。
如果先对折1次，中间切一刀，可以得到3根面条。
如果连续对折2次，中间切一刀，可以得到5根面条。
那么，连续对折10次，中间切一刀，会得到多少面条呢？
答案是个整数，请通过浏览器提交答案。不要填写任何多余的内容。
答案：1025
折叠0次：2
折叠1次：3=2*2-1
折叠2次：5=3*2-1
折叠3次：9=5*2-1
折叠4次：17=9*2-1
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int fun(int n){
if(n == 0)
return 2;
else
return 2*fun(n-1)-1;
}
int main()
{
printf("%d\n", fun(10));
return 0;
}
3. 神奇算式
由4个不同的数字，组成的一个乘法算式，它们的乘积仍然由这4个数字组成。
比如：
210 x 6 = 1260
8 x 473 = 3784
27 x 81 = 2187
都符合要求。
如果满足乘法交换律的算式算作同一种情况，那么，包含上边已列出的3种情况，一共有多少种满足要求的算式。
请填写该数字，通过浏览器提交答案，不要填写多余内容（例如：列出所有算式）。
答案：12； 算出来之后记得比对一下，这个算法算出来是18个，但是两位数的数字是有重复的，去掉就可以了
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int num[10];
int main()
{
int cnt = 0;
for(int i = 1; i < 10; i++){
for(int j = 100; j < 1000; j++){
memset(num, 0, sizeof(num));
int a = j%10;
int b = j/10%10;
int c = j/100;
if(a==i || b==i || c==i || a==b || a==c || b==c)
continue;
else{
int res = i*j;
if(res < 1000)
continue;
else{
int d = res%10;
int e = res/10%10;
int f = res/100%10;
int g = res/1000;
if(d==e || d==f || d==g || e==f || e==g || f==g)
continue;
num[i] = num[a] = num[b] = num[c] = 1;
if(num[e]==1 && num[f]==1 && num[d]==1 && num[g]==1){
cnt++;
printf("%d %d\n", i, j);
}
}
}
}
}
for(int i = 10; i < 100; i++){
int a = i%10;
int b = i/10;
if(a == b)
continue;
for(int j = 10; j < 100; j++){
memset(num, 0, sizeof(num));
int c = j%10;
int d = j/10;
if(a==c || a==d || b==c || b==d || c==d)
continue;
else{
int res = i*j;
if(res < 1000)
continue;
else{
num[a] = num[b] = num[c] = num[d] = 1;
int e = res%10;
int f = res/10%10;
int g = res/100%10;
int h = res/1000;
if(e==f || e==g || e==h || f==g || f==h || g==h)
continue;
if(num[e]==1 && num[f]==1 && num[g]==1 && num[h]==1){
cnt++;
printf("%d %d\n", i, j);
}
}
}
}
}
printf("%d\n", cnt);
return 0;
}
4. 史丰收速算
史丰收速算法的革命性贡献是：从高位算起，预测进位。不需要九九表，彻底颠覆了传统手算!
速算的核心基础是：1位数乘以多位数的乘法。
其中，乘以7是最复杂的，就以它为例。
因为，1/7 是个循环小数：0.142857…，如果多位数超过 142857…，就要进1
同理，2/7, 3/7, … 6/7 也都是类似的循环小数，多位数超过 n/7，就要进n
下面的程序模拟了史丰收速算法中乘以7的运算过程。
乘以 7 的个位规律是：偶数乘以2，奇数乘以2再加5，都只取个位。
乘以 7 的进位规律是：
满 142857… 进1,
满 285714… 进2,
满 428571… 进3,
满 571428… 进4,
满 714285… 进5,
满 857142… 进6
请分析程序流程，填写划线部分缺少的代码。
//计算个位
int ge_wei(int a)
{
if(a % 2 == 0)
return (a * 2) % 10;
else
return (a * 2 + 5) % 10;
}
//计算进位
int jin_wei(char* p)
{
char* level[] = {
"142857",
"285714",
"428571",
"571428",
"714285",
"857142"
};
char buf[7];
buf[6] = '\0';
strncpy(buf,p,6);
int i;
for(i=5; i>=0; i--){
int r = strcmp(level[i], buf);
if(r<0) return i+1;
while(r==0){
p += 6;
strncpy(buf,p,6);
r = strcmp(level[i], buf);
if(r<0) return i+1;
______________________________; //填空
}
}
return 0;
}
//多位数乘以7
void f(char* s)
{
int head = jin_wei(s);
if(head > 0) printf("%d", head);
char* p = s;
while(*p){
int a = (*p-'0');
int x = (ge_wei(a) + jin_wei(p+1)) % 10;
printf("%d",x);
p++;
}
printf("\n");
}
int main()
{
f("428571428571");
f("34553834937543");
return 0;
}注意：通过浏览器提交答案。只填写缺少的内容，不要填写任何多余的内容（例如：说明性文字）
5. 锦标赛
如果要在n个数据中挑选出第一大和第二大的数据（要求输出数据所在位置和值），使用什么方法比较的次数最少？我们可以从体育锦标赛中受到启发。
如图【1.png】所示，8个选手的锦标赛，先两两捉对比拼，淘汰一半。优胜者再两两比拼…直到决出第一名。
第一名输出后，只要对黄色标示的位置重新比赛即可。
下面的代码实现了这个算法（假设数据中没有相同值）。
代码中需要用一个数组来表示图中的树（注意，这是个满二叉树，不足需要补齐）。它不是存储数据本身，而是存储了数据的下标。
第一个数据输出后，它所在的位置被标识为-1
//重新决出k号位置，v为已输出值
void pk(int* a, int* b, int n, int k, int v)
{
int k1 = k*2 + 1;
int k2 = k1 + 1;
if(k1>=n || k2>=n){
b[k] = -1;
return;
}
if(b[k1]==v)
pk(a,b,n,k1,v);
else
pk(a,b,n,k2,v);
//重新比较
if(b[k1]<0){
if(b[k2]>=0)
b[k] = b[k2];
else
b[k] = -1;
return;
}
if(b[k2]<0){
if(b[k1]>=0)
b[k] = b[k1];
else
b[k] = -1;
return;
}
if(______________________) //填空
b[k] = b[k1];
else
b[k] = b[k2];
}
//对a中数据，输出最大，次大元素位置和值
void f(int* a, int len)
{
int n = 1;
while(n<len) n *= 2;
int* b = (int*)malloc(sizeof(int*) * (2*n-1));
int i;
for(i=0; i<n; i++){
if(i<len)
b[n-1+i] = i;
else
b[n-1+i] = -1;
}
//从最后一个向前处理
for(i=2*n-1-1; i>0; i-=2){
if(b[i]<0){
if(b[i-1]>=0)
b[(i-1)/2] = b[i-1];
else
b[(i-1)/2] = -1;
}
else{
if(a[b[i]]>a[b[i-1]])
b[(i-1)/2] = b[i];
else
b[(i-1)/2] = b[i-1];
}
}
//输出树根
printf("%d : %d\n", b[0], a[b[0]]);
//值等于根元素的需要重新pk
pk(a,b,2*n-1,0,b[0]);
//再次输出树根
printf("%d : %d\n", b[0], a[b[0]]);
free(b);
}
int main()
{
int a[] = {54,55,18,16,122,17,30,9,58};
f(a,9);
}请仔细分析流程，填写缺失的代码。
通过浏览器提交答案，只填写缺失的代码，不要填写已有代码或其它说明语句等。
7. 蚂蚁感冒
长100厘米的细长直杆子上有n只蚂蚁。它们的头有的朝左，有的朝右。
每只蚂蚁都只能沿着杆子向前爬，速度是1厘米/秒。
当两只蚂蚁碰面时，它们会同时掉头往相反的方向爬行。
这些蚂蚁中，有1只蚂蚁感冒了。并且在和其它蚂蚁碰面时，会把感冒传染给碰到的蚂蚁。
请你计算，当所有蚂蚁都爬离杆子时，有多少只蚂蚁患上了感冒。
数据格式
第一行输入一个整数n (1 < n < 50), 表示蚂蚁的总数。
接着的一行是n个用空格分开的整数 Xi (-100 < Xi < 100), Xi的绝对值，表示蚂蚁离开杆子左边端点的距离。正值表示头朝右，负值表示头朝左，数据中不会出现0值，也不会出现两只蚂蚁占用同一位置。其中，第一个数据代表的蚂蚁感冒了。
要求输出1个整数，表示最后感冒蚂蚁的数目。
输入
3
5 -2 8
输出
1
输入
5
-10 8 -20 12 25
输出
3
资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include ， 不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交时，注意选择所期望的编译器类型。
刚开始暴力的，在练习系统上只过了50%的数据，摸摸头，还想不出来哪里错了，就换了个写法
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int num[55], f[55], b[55];
int main()
{
int n, a;
while(scanf("%d", &n)!=EOF){
int cnt = 1;
for(int i = 0; i < n; i++){
scanf("%d", &a);
num[i] = abs(a);
if(a > 0)
f[i] = 1;
else
f[i] = -1;
}
int flag = f[0];
if(flag==1){ //感冒的蚂蚁往右走
for(int i = 1; i < n; i++){ //把向左走的蚂蚁都感染了
if(num[i] > num[0] && f[i]==-1){
cnt++;
}
}
if(cnt > 1){
for(int i = 1; i < n; i++){ //把向右走的蚂蚁都感染了
if(num[i] < num[0] && f[i]==1)
cnt++;
}
}
}
else{ //感冒的蚂蚁往左走
for(int i = 1; i < n; i++){ //把向右走的蚂蚁都感染了
if(num[i] < num[0] && f[i]==1){
cnt++;
}
}
if(cnt > 1){
for(int i = 1; i < n; i++){ // 把向左走的蚂蚁都感染了
if(num[i] > num[0] && f[i]==-1)
cnt++;
}
}
}
printf("%d\n", cnt);
}
return 0;
}