三羊献瑞
观察下面的加法算式：
祥 瑞 生 辉
+ 三 羊 献 瑞
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三 羊 生 瑞 气
其中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。
请你填写“三羊献瑞”所代表的4位数字（答案唯一），不要填写任何多余内容。
思路分析：一共有8种不同的数字，现用字母表示为a~h，每个字母用0~9中的某个数字去填充，明显，这里有两个字母是不可以为0的，这可以作为优化的一个条件。这里运用回溯算法的思想，一共需要填充8个数字，可以设一个长度为8的整形数组a，设需要输出的为a[0]~a[3]。从a[0]开始依次填充，每次符合条件继续填充下一个。代码如下：
package 第六届;
public class 三羊献瑞 {
public static void main(String args[]){
int a[]=new int[8];
for(int i=0;i<8;i++){
a[i]=0;
}
fun(a,0);
}
public static void fun(int a[],int n){
if(n==8){
if(check_sum(a)){
System.out.println(a[0]+""+a[1]+""+a[2]+""+a[3]);
return;
}
}else{
for(int i=0;i<10;i++){
a[n]=i;
if(check(a,n)) fun(a,n+1);
}
}
}
public static boolean check(int a[],int n){
boolean flag=true;
if(n==0){
if(a[n]==0) flag=false;
}else{
for(int i=0;i<n;i++){
if(a[i]==a[n]){
flag=false;
break;
}
}
if(n==4 && a[n]==0) flag=false;
}
return flag;
}
public static boolean check_sum(int a[]){
int x=1000*a[4]+100*a[3]+10*a[5]+a[6];
int y=1000*a[0]+100*a[1]+10*a[2]+a[3];
int z=10000*a[0]+1000*a[1]+100*a[5]+10*a[3]+a[7];
if((x+y)==z){
return true;
}else{
return false;
}
}
}