6x6的方格,沿着格子的边线剪开成两部分。
要求这两部分的形状完全相同。
如图:p1.png, p2.png, p3.png 就是可行的分割法。
试计算:
包括这3种分法在内,一共有多少种不同的分割方法。
注意:旋转对称的属于同一种分割法。
请提交该整数,不要填写任何多余的内容或说明文字。
根据观察并证明,必然有第一行或最后一行或第一列或最后一列被选中,由于需要排除旋转对称的情况,可将第一行视为默认被选中,即对称格子--最后一行不能被选中。
那么只需要在第二行至第五行的24个格子中,选中12个格子,并且两两不能是对称格。
再用走迷宫的dfs算法,判断选中的18个格子是否相连,若相连,则res++;
public class Main{ static int[] num = new int[36]; static int step=1; static int[] flag = new int[36]; static int res = 0; public static void main(String[] args) { for(int i=0;i<6;i++){ num[i] = 1; } flag[0] =1; fun(0,6); System.out.println(res); } static void fun(int n,int next){ if(n==12){ step = 1; flag = new int[36]; flag[0] = 1; dfs(0); if(step==18) res++; return; } for(int i=next;i<30;i++){ if(duicheng(i)){ num[i] = 1; fun(n+1,i+1); num[i] = 0; } } } static boolean duicheng(int i){//对称格子是否被选 if(num[35-i]==0) return true; return false; } static void dfs(int n){//走迷宫算法,通过行走的步数step判断是否18格子相连 if(n!=5&&n!=11&&n!=17&&n!=23&&n!=29&&num[n+1]==1&&flag[n+1]==0){ step++; flag[n+1] = 1; dfs(n+1); //flag[n+1] = 0; } if(n<=23&&num[n+6]==1&&flag[n+6]==0){ step++; flag[n+6] = 1; dfs(n+6); //flag[n+6] = 0; } if(n>=6&&num[n-6]==1&&flag[n-6]==0){ step++; flag[n-6] = 1; dfs(n-6); //flag[n-6] = 0; } if(n!=0&&n!=6&&n!=12&&n!=18&&n!=24&&num[n-1]==1&&flag[n-1]==0){ step++; flag[n-1] = 1; dfs(n-1); //flag[n-1] = 0; } } }