第八届 蓝桥杯 c/c++ B组 省赛 (4)——方格分割

时间:2022-09-10 11:51:13
标题:方格分割
6x6的方格,沿着格子的边线剪开成两部分。
要求这两部分的形状完全相同。
如图:p1.png, p2.png, p3.png 就是可行的分割法。
试计算:
包括这3种分法在内,一共有多少种不同的分割方法。
注意:旋转对称的属于同一种分割法。
请提交该整数,不要填写任何多余的内容或说明文字。

第八届 蓝桥杯 c/c++ B组 省赛 (4)——方格分割第八届 蓝桥杯 c/c++ B组 省赛 (4)——方格分割第八届 蓝桥杯 c/c++ B组 省赛 (4)——方格分割

这道题不要去想方块,而要想象成7*7个端点组成的网状结构,用二维数组去模拟
出发点为中心的3.3点,因为是正方形且为中心对称,所以需要考虑中心对称去重,即bg[i][j]与bg[6-i][6-j]相对于中心点3.3对称,所以需要走一步改变两点;
答案是509

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int bg[7][7];
int a2[4][2]={0,1,1,0,0,-1,-1,0};
int sum=0;
void dfs(int x,int y)
{
	if(x==0||x==6||y==0||y==6)/*跳出循环的条件,也是裁剪完毕的标志*/	
        {
		sum++;return ;
	}
	for(int i=0;i<4;i++)
	{
		int x1=x+a2[i][0];
		int y1=y+a2[i][1];
		if(bg[x1][y1]!=0)continue;
		bg[x1][y1]=1;
		bg[6-x1][6-y1]=1;
		dfs(x1,y1);
		bg[x1][y1]=0;
		bg[6-x1][6-y1]=0;
	} 
}
int main()
{
	memset(bg,0,sizeof(bg));
	bg[3][3]=1;
	dfs(3,3);
	printf("%d\n",sum/4);
	return 0;
}