1.
煤球数目
有一堆煤球，堆成三角棱锥形。具体：
第一层放1个，
第二层3个（排列成三角形），
第三层6个（排列成三角形），
第四层10个（排列成三角形），
....
如果一共有100层，共有多少个煤球？
请填表示煤球总数目的数字。
注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。
public class Main1 { public static void main(String[] args){ int sum=0,temp=0; for(int i=1;i<=100;i++){ temp=(1+i)*i/2; sum+=temp; } System.out.println(sum); }}答案：171700
2.生日蜡烛某君从某年开始每年都举办一次生日party，并且每次都要吹熄与年龄相同根数的蜡烛。现在算起来，他一共吹熄了236根蜡烛。请问，他从多少岁开始过生日party的？请填写他开始过生日party的年龄数。注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。
public class Main2 { public static void main(String[] args){ double left=0,point1=0; int temp=0; int first=0; for(double i=1;i<=236;i++){ temp=(int) (236/i); point1=(236-temp*i)/i; if(point1==0&&i%2==1) { first=temp-(int)(i/2); if(first>=0) System.out.println(first); } if(point1==0.5&&i%2==0){ first=temp-(int)(i/2)+1; if(first>=0) System.out.println(first); } } }}
答案：26
（26岁或者236岁，根据实际去掉236）
3.搭积木小明最近喜欢搭数字积木，一共有10块积木，每个积木上有一个数字，0~9。搭积木规则：每个积木放到其它两个积木的上面，并且一定比下面的两个积木数字小。最后搭成4层的金字塔形，必须用完所有的积木。下面是两种合格的搭法： 0 1 2 3 4 56 7 8 9 0 3 1 7 5 29 8 6 4 请你计算这样的搭法一共有多少种？请填表示总数目的数字。注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。
public class Main333 { public static void main(String[] args){ int count=0; int a[]=new int [10]; for(int i1=0;i1<=0;i1++){ for(int i2=0;i2<=9;i2++){ for(int i3=0;i3<=9;i3++){ for(int i4=0;i4<=9;i4++){ for(int i5=0;i5<=9;i5++){ for(int i6=0;i6<=9;i6++){ for(int i7=0;i7<=9;i7++){ for(int i8=0;i8<=9;i8++){ for(int i9=0;i9<=9;i9++){ for(int i10=0;i10<=9;i10++){ a[0]=i1; a[1]=i2; a[2]=i3; a[3]=i4; a[4]=i5; a[5]=i6; a[6]=i7; a[7]=i8; a[8]=i9; a[9]=i10; for(int i=0;i<=8;i++){ for(int j=i+1;j<=9;j++){ if(a[i]==a[j]) i=9; if(i==8&&j==9&&a[i]!=a[j]){ if(i1<i2&&i1<i3&&i2<i4&&i2<i5&&i3<i5&&i3<i6&&i4<i7&&i4<i8&&i5<i8&&i5<i9&&i6<i9&&i6<i10) count++; } } } } } } } } } } } } } System.out.println(count); } }
答案：768
4.分小组9名运动员参加比赛，需要分3组进行预赛。有哪些分组的方案呢？我们标记运动员为 A,B,C,... I下面的程序列出了所有的分组方法。该程序的正常输出为：ABC DEF GHIABC DEG FHIABC DEH FGIABC DEI FGHABC DFG EHIABC DFH EGIABC DFI EGHABC DGH EFIABC DGI EFHABC DHI EFGABC EFG DHIABC EFH DGIABC EFI DGHABC EGH DFIABC EGI DFHABC EHI DFGABC FGH DEIABC FGI DEHABC FHI DEGABC GHI DEFABD CEF GHIABD CEG FHIABD CEH FGIABD CEI FGHABD CFG EHIABD CFH EGIABD CFI EGHABD CGH EFIABD CGI EFHABD CHI EFGABD EFG CHI..... (以下省略，总共560行)。public class A{ public static String remain(int[] a) { String s = ""; for(int i=0; i<a.length; i++){ if(a[i] == 0) s += (char)(i+'A'); } return s; } public static void f(String s, int[] a) { for(int i=0; i<a.length; i++){ if(a[i]==1) continue; a[i] = 1; for(int j=i+1; j<a.length; j++){ if(a[j]==1) continue; a[j]=1; for(int k=j+1; k<a.length; k++){ if(a[k]==1) continue; a[k]=1; System.out.println(__________________________________); //填空位置 a[k]=0; } a[j]=0; } a[i] = 0; } } public static void main(String[] args) { int[] a = new int[9]; a[0] = 1; for(int b=1; b<a.length; b++){ a[b] = 1; for(int c=b+1; c<a.length; c++){ a[c] = 1; String s = "A" + (char)(b+'A') + (char)(c+'A'); f(s,a); a[c] = 0; } a[b] = 0; } }}仔细阅读代码，填写划线部分缺少的内容。注意：不要填写任何已有内容或说明性文字。
答案： s+" "+(char)('A'+i)+(char)('A'+j)+(char)('A'+k)+" "+remain(a)
5.（*）抽签X星球要派出一个5人组成的观察团前往W星。其中：A国最多可以派出4人。B国最多可以派出2人。C国最多可以派出2人。D国最多可以派出1人。E国最多可以派出1人。F国最多可以派出3人。....那么最终派往W星的观察团会有多少种国别的不同组合呢？下面的程序解决了这个问题。数组a[] 中既是每个国家可以派出的最多的名额。程序执行结果为：DEFFFCEFFFCDFFFCDEFFCCFFFCCEFFCCDFFCCDEFBEFFFBDFFFBDEFFBCFFFBCEFFBCDFFBCDEF....(以下省略，总共101行)public class A{ public static void f(int[] a, int k, int n, String s) { if(k==a.length){ if(n==0) System.out.println(s); return; } String s2 = s; for(int i=0; i<=a[k]; i++){ _____________________________; //填空位置 s2 += (char)(k+'A'); } } public static void main(String[] args) { int[] a = {4,2,2,1,1,3}; f(a,0,5,""); }}仔细阅读代码，填写划线部分缺少的内容。注意：不要填写任何已有内容或说明性文字。
答案：f(a, k+1, n-i, s2);
（递归，第二个参数k+1用来标志派哪一国的人，第三个参数n-i用来标志还需要多少人）
（我的天，这题做不动//2018-2-8 21:59:00）
6.（*）寒假作业现在小学的数学题目也不是那么好玩的。看看这个寒假作业： □ + □ = □ □ - □ = □ □ × □ = □ □ ÷ □ = □ (如果显示不出来，可以参见【图1.jpg】) 每个方块代表1~13中的某一个数字，但不能重复。比如： 6 + 7 = 13 9 - 8 = 1 3 * 4 = 12 10 / 2 = 5以及： 7 + 6 = 13 9 - 8 = 1 3 * 4 = 12 10 / 2 = 5就算两种解法。（加法，乘法交换律后算不同的方案） 你一共找到了多少种方案？请填写表示方案数目的整数。注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。
public class Main6 { public static void main(String[] args){ int a[]=new int [12]; int count=0; for(int i1=1;i1<=13;i1++){ for(int i2=1;i2<=13;i2++){ for(int i3=1;i3<=13;i3++){ for(int i4=1;i4<=13;i4++){ for(int i5=1;i5<=13;i5++){ for(int i6=1;i6<=13;i6++){ for(int i7=1;i7<=13;i7++){ for(int i8=1;i8<=13;i8++){ for(int i9=1;i9<=13;i9++){ for(int i10=1;i10<=13;i10++){ for(int i11=1;i11<=13;i11++){ for(int i12=1;i12<=13;i12++){ a[0]=i1;a[1]=i2;a[2]=i3; a[3]=i4;a[4]=i5;a[5]=i6; a[6]=i7;a[7]=i8;a[8]=i9; a[9]=i10;a[10]=i11;a[11]=i12; for(int i=0;i<=10;i++){ for(int j=i+1;j<=11;j++){ if(a[i]==a[j]) i=11; if(i==10&&j==11&&a[i]!=a[j]){ if(a[0]+a[1]==a[2]&&a[3]-a[4]==a[5]&&a[6]*a[7]==a[8]&&a[9]/a[10]==a[11]) { count++;} } } } } } } } } } } } } } } } System.out.println(count); } }
（14重for循环，暴力搜索导致电脑运行10分钟没出结果，以后再想好点的办法）
7（*）
剪邮票
如【图1.jpg】, 有12张连在一起的12生肖的邮票。
现在你要从中剪下5张来，要求必须是连着的。
（仅仅连接一个角不算相连）
比如，【图2.jpg】，【图3.jpg】中，粉红色所示部分就是合格的剪取。
请你计算，一共有多少种不同的剪取方法。
请填写表示方案数目的整数。
注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。
public class Main7 { static int a[]=new int [5]; public static void main(String[] args) { int count=0; for(a[0]=0;a[0]<12;a[0]++){ for(a[1]=a[0]+1;a[1]<12;a[1]++){ for(a[2]=a[1]+1;a[2]<12;a[2]++){ for(a[3]=a[2]+1;a[3]<12;a[3]++){ for(a[4]=a[3]+1;a[4]<12;a[4]++){ if(judge()) count++; } } } } } System.out.println(count); } public static boolean judge(){ boolean []v=new boolean[5]; dfs(v,0); return v[0]&&v[1]&&v[2]&&v[3]&&v[4]; } public static void dfs(boolean v[],int i){ v[i]=true; for(int j=0;j<v.length;j++){ // if(!v[j]&&(a[i]/4==a[j]/4)&&(a[i]==a[j]+1||a[i]==a[j]-1)){ if(!v[j]&&((a[j]-1)/4==(a[i]-1)/4)&&(a[i]==a[j]+1||a[i]==a[j]-1)){ dfs(v,j); } if(!v[j]&&(a[i]==a[j]+4||a[i]==a[j]-4)){ dfs(v,j); } } } }
答案：118
（网上好多答案116，但我觉得 if(!v[j]&&(a[i]/4==a[j]/4)&&(a[i]==a[j]+1||a[i]==a[j]-1))并不能判断两数在同一行，比如8和9，除以4都是2，但他们不相邻。
）
8（不会做）
9.取球博弈两个人玩取球的游戏。一共有N个球，每人轮流取球，每次可取集合{n1,n2,n3}中的任何一个数目。如果无法继续取球，则游戏结束。此时，持有奇数个球的一方获胜。如果两人都是奇数，则为平局。假设双方都采用最聪明的取法，第一个取球的人一定能赢吗？试编程解决这个问题。输入格式：第一行3个正整数n1 n2 n3，空格分开，表示每次可取的数目 (0<n1,n2,n3<100)第二行5个正整数x1 x2 ... x5，空格分开，表示5局的初始球数(0<xi<1000)输出格式：一行5个字符，空格分开。分别表示每局先取球的人能否获胜。能获胜则输出+，次之，如有办法逼平对手，输出0，无论如何都会输，则输出-例如，输入：1 2 31 2 3 4 5程序应该输出：+ 0 + 0 -再例如，输入：1 4 510 11 12 13 15程序应该输出：0 - 0 + +再例如，输入：2 3 57 8 9 10 11程序应该输出：+ 0 0 0 0资源约定：峰值内存消耗（含虚拟机） < 256MCPU消耗 < 3000ms请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。
import java.util.Scanner;public class Main88 { public static void main(String[] args){ Scanner in1=new Scanner(System.in); int m=in1.nextInt(); int j=m;// int max;// int index=0;//为什么记录每次遍历最大数的下标在前面定义不行，在后面定义就可以 int temp=0; int count=0; int a[]=new int[m]; Scanner in2=new Scanner(System.in); for(int i=0;i<m;i++){ a[i]=in2.nextInt(); } for(int n=0;n<m;n++){ int max=a[0]; int index=0; for(int i=0;i<j;i++){ if(a[i]>max){ max=a[i]; index=i; } }// System.out.print(max);// System.out.print(index);//输出下标 if(max==(index+1)){ // System.out.print(" 此次无变化");// for(int k=0;k<m;k++){System.out.print(a[k]); // }// System.out.println(); } if(max!=(index+1)){// System.out.print(" "); temp=a[max-1]; a[max-1]=max; a[index]=temp;// for(int k=0;k<m;k++){System.out.print(a[k]); // }// System.out.println(); count++;} j--; } System.out.println(count); } }
（选择排序的问题）