Y+的一些讨论

一、关于 fluent计算时壁面函数法和网格的关系，还有一个小问题

1:各位用 fluent的同仁和高手们，我想要比较好的使用 fluent软件，最重要的就是要学好理 论，在这里我想请教各位一个问题，在使用标准 k-eplison和一些其他的封闭模型时，对于近壁区的流动要使用壁面函数法求解。那么在划分网格时，是不是一定要把把第一个内节点布置在湍流充分发展的区域内呢？我们如果自动生成网格时，如果说第一个节点在壁面的粘性底层内，是不是对计算有一定的影响呢？还有一个问题就是在 gambit中设置的 wall 壁面，怎么到 fluent设置为内部表面interior，好像在边界条件设置时没有这个边界呀。

2:为什么要用壁面函数？？就是因为，k-epsilon模型中，k的 boundary condition已知，在壁面上为零，而 epsilon的 boundary condition在壁面上为一未知的非零量，如此如何来解 两方程模型？？？所以，我们就需要壁面函数来确定至少第一内节点上的值，当然也包括壁面上的值。实际上就是把epsilon方程的 boundary condition放到了流体内部。至于壁面函数的应用范围，要看它是如何获得的，简单说，他们都是由于，靠近壁面，雷诺应力在粘性底层内基本消失，所以，navier-stokes变为可解，而求得。所以，凡是应用壁面函数求得的节点，都应设置在粘性底层(y+=5-8)或者至少为线性底层(y+>30?具体数值忘记了)，当然你放得越低，精度越高，但是网格越小。我在 matlab内自己写的 code,在 y+=5-8内放 10层,fluent应该可以更高。放在 fully developed region是完全错误的。

4:二楼的兄弟，谢谢！我的意思是壁面函数法和 k-epsilon混合使用，是不是它只计算壁面到第一个节点线之间的区域？如果是这样的话，划分网格是不是要计算这个距离呢？Y+这个值是我们控制，还是 fluent在求解时自动计算呢？y+的临界值好像是 11.63，不过这个值 不是绝对的。

为什么要使用壁面函数呢？首先，在 CFD中应用湍流模型并不一定需要使用壁面函数，在粘性支层中可以对 N-S方程直接求解。在粘性支层中，速度梯度很大，vorticity不为零，所以要直接求解，就必须在粘性支层中布置较多节点，一般要 10层以上，这就是一般的低 Re数湍流模型。当然这样将占用较多的计算资源。而在边界层中，是存在解析解的，如果

在粘性支层内不求解三维 N-S方程，而用一维数学模型代替，将大大降低计算资源的使用，这就是壁面函数。一般高 Re数湍流模型都使用壁面函数。第一层网格节点布置在粘性支层之外。那么你如何判断你的边界层网格节点布置是否合适呢？这就要检查你的 y+，y+就是第一层网格质心到壁面的无量纲距离，与速度、粘度、剪应力等等都有关系。对于 y+的值， 各个学者推荐的范围是不一样的，但一般在 30-60之内肯定是没有问题的。也有推荐 10-110甚至 200的。y+的值合理，意味着你的第一层边界网格布置比较合理，如果 y+不合理，就要调整你的边界层网格。

二、关于 Y+的几点笔记

y+普遍存在于湍流问题中，Y+是由 solver解出來的結果，网格划分时，底层网格一般布置到对数分布律成立的范围内，即 11.5~30<=y+<=200~400。在计算开始时，y+并不知道，这些值需要在计算过程中加以调整。数值计算实践表明，y+对传热特性的影响比较大，往往存在一个合适的取值范围，在该范围内数值计算结果与实验数据的符合较好。算每个模型都要先大概算一下，然后得到y+，然后再算第一层高度，重新画网格，貌似像是一个迭代的过程。

估算可以采取以下的方法：

1，专门计算器

最好是使用 NASA Viscous Grid Space Calculator计算，网址为：

http://geolab.larc.nasa.gov/APPS/YPlus/

2，

3，一些经验之谈

Laminar sublayer (y+ < 5)

Buffer region (5 < y+ < 30)

Turbulent region (y+ > 30)

增强的壁面函数（Enhanced Wall Treatment）对于 y plus大于 30的有很好的作用，对于 5到 30的也能求解，但对于 laminar底层，对求解非常敏感，特别是在高雷诺数的情况下。所以对于高雷诺数的湍流流动，可以先选择增强的壁面函数设置，然后计算完以后，通过 计算的 y plus对网格进行修改。

湍流边界层分为内区和外区，而内区有分成：

粘性子层，粘性作用主导

过渡层，湍流作用和粘性作用相当

对数律层，湍流作用主导

外区：惯性力主导

距离壁面最近节点定义了 y＋的值，在他们之间应用壁面函数，一般应该使该节点位于粘性子层之外，即 y＋>=11.06好像，同时在湍流边界层内应该布置一定数量的网格节点，而 y＋的上限由雷诺数判定，我觉得和湍流边界层的厚度有关，因为从经验上，对数律层只能到总的边界层厚度的20％。

问题是：具体在生成网格时，如何来控制网格满足一定的 y＋要求呢？

对大空间的钝体绕流计算，合理的 y＋应该在什么范围内？而据我所知，y＋是结果算出来之后查看的，如果不是很关心剪切力，湍流边界层需要准确计算吗？一刚开始，壁面网格生成凭经验确定。计算后，根据流场查看 y+值是否满足事前的假定，不满足则需要修改网格，再计算、查看y+，如此继续下去。因而我感觉事先是无法准确确定网格

y+是与速度相关的量，不仅仅取决于第一层网格的尺寸，因此必须进行实际运算才能知道。不过如果做的活多了，就会知道第一层网格该怎么取了！

主要是计算后检验，需要反复几次。

一般有 y+在 30至 100左右，太密了，壁函数就作用不大了；过大，壁面处精度不够。对于

粗糙壁面，yp一般为 4倍的粗糙度。30—100是壁面函数的敏感区，大于 100时必须要采用壁面函数修正，但是精度有较大影响，

在小于 30时，可以不用壁面函数，目前一般的求解，尽量不要用壁面函数，为了求解精度的需要，取值小于 30，就可以了。

可以使用公式进行估计

近壁 y+估计值（经验公式） 4 2 2

近壁 y+实际值（计算结果） 3～8 1～6 1～5

如果使用标准壁面函数，真如上面所说，过大和过小，都不好，一般为 30左右最好！

如果使用低雷诺数模型，及 enhance wall function，y＋需要是 1的量界！

至于划分网格的过程，需要多次的反复

ANSYS 14 FLUENT用户教程中二维翼型的例子

The values of Y⁺ are dependent on the resolution of the mesh and the Reynolds number of the flow, and are defined only in wall-adjacent cells. The value of Y⁺in the wall-adjacent cells dictates how wall shear stress is calculated.When you use the Spalart-Allmaras model, you should check that Y⁺ of the wall-adjacent cells is either very small (on the order of Y⁺), or approximately 30 or greater. Otherwise, you shouldmodify your mesh.

The equation for Y⁺ is

Where Y is the distance from the wall to the cell center, μ is the molecular viscosity,ρis the density of the air, and  τ_Ｗis the wall shear stress.

Figure 5.11 (p. 254) indicates that, except for a few small regions (notably at the shock　and the trailing edge), Y⁺ >３０and for much of these regions it does not drop significantly　below 30. Therefore, you can conclude that the near-wall mesh resolution is　acceptable.

Figure 5.11 XY Plot of y+ Distribution

二维管流教程

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