【TYVJ】1982 武器分配（费用流）

时间：2023-02-26 17:16:25

http://tyvj.cn/Problem_Show.aspx?id=1982

一眼题。。

源向每个人连容量为1，费用为0的边。

每个人向一个中转节点na连容量1，费用0的边（你也可以不连，直接连后边的）

中转节点na想所有a物品连容量1，费用0的边

所有a物品向所有b物品连容量1，费用为(m-n)^2的边

所有b物品向汇连容量1，费用0的边。

跑一次费用流即可。

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <cmath>

#include <string>

#include <iostream>

#include <algorithm>

using namespace std;

#define rep(i, n) for(int i=0; i<(n); ++i)

#define for1(i,a,n) for(int i=(a);i<=(n);++i)

#define for2(i,a,n) for(int i=(a);i<(n);++i)

#define for3(i,a,n) for(int i=(a);i>=(n);--i)

#define for4(i,a,n) for(int i=(a);i>(n);--i)

#define CC(i,a) memset(i,a,sizeof(i))

#define read(a) a=getint()

#define print(a) printf("%d", a)

#define dbg(x) cout << #x << " = " << x << endl

#define printarr(a, n, m) rep(aaa, n) { rep(bbb, m) cout << a[aaa][bbb]; cout << endl; }

inline const int getint() { int r=0, k=1; char c=getchar(); for(; c<'0'||c>'9'; c=getchar()) if(c=='-') k=-1; for(; c>='0'&&c<='9'; c=getchar()) r=r*10+c-'0'; return k*r; }

inline const int max(const int &a, const int &b) { return a>b?a:b; }

inline const int min(const int &a, const int &b) { return a<b?a:b; }

const int N=1010, M=2000000, oo=1000000000;

int ihead[N], cnt=1, d[N], p[N], n, a, b, wa[N], wb[N], vis[N], q[N], front, tail;

struct ED { int from, to, cap, w, next; } e[M];

inline void add(const int &u, const int &v, const int &c, const int &w) {

	e[++cnt].next=ihead[u]; ihead[u]=cnt; e[cnt].to=v; e[cnt].from=u; e[cnt].cap=c; e[cnt].w=w;

	e[++cnt].next=ihead[v]; ihead[v]=cnt; e[cnt].to=u; e[cnt].from=v; e[cnt].cap=0; e[cnt].w=-w;

}

inline const bool spfa(const int &s, const int &t) {

	for1(i, 0, t) d[i]=oo, vis[i]=0;

	vis[s]=1; d[s]=front=tail=0; q[tail++]=s;

	int u, v, i;

	while(front!=tail) {

		u=q[front++]; if(front==N) front=0;

		for(i=ihead[u]; i; i=e[i].next) if(e[i].cap && d[v=e[i].to]>d[u]+e[i].w) {

			d[v]=d[u]+e[i].w; p[v]=i;

			if(!vis[v]) {

				vis[v]=1, q[tail++]=v;

				if(tail==N) tail=0;

			}

		}

		vis[u]=0;

	}

	return d[t]!=oo;

}

int mcf(const int &s, const int &t) {

	int ret=0, f, u;

	while(spfa(s, t)) {

		for(f=oo, u=t; u!=s; u=e[p[u]].from) f=min(f, e[p[u]].cap);

		for(u=t; u!=s; u=e[p[u]].from) e[p[u]].cap-=f, e[p[u]^1].cap+=f;

		ret+=d[t]*f;

	}

	return ret;

}

int main() {

	read(n); read(a); read(b);

	int s=0, na=1000, t=na+1;

	for1(i, 1, n) add(s, i, 1, 0), add(i, na, 1, 0);

	for1(i, 1, a) read(wa[i]);

	for1(i, 1, b) read(wb[i]);

	for1(i, 1, a) add(na, n+i, 1, 0);

	for1(i, 1, b) add(n+a+i, t, 1, 0);

	for1(i, 1, a) for1(j, 1, b) add(n+i, n+a+j, 1, (wa[i]-wb[j])*(wa[i]-wb[j]));

	print(mcf(s, t));

	return 0;

}

描述 Description

后勤部队运来一批武器（机枪和盔甲）。你要把这些武器分配给手下的marine们（每人一部机枪，一套盔甲）。可是问题来了。。。
    这些武器的型号不相同（武器是由出价最低的承包商制造的），把一部m型的机枪和一套n型的盔甲分配给一个marine得到的不满意值为(m-n)^2（每个marine当然希望自己得到的武器是同一型号的）。
    你的任务就是把a部机枪和b套盔甲分配给手下n个marine。使他们的不满意值之和最小。

输入格式 InputFormat

第一行：3 个正整数 n , a , b (1<=n<=a,b<=80)
第二行：a 个数表示每部机枪的型号
第三行：b 个数表示每套盔甲的型号
0<=型号值<=10000

输出格式 OutputFormat

输出一个数：最小不满意值。

样例输入 SampleInput [复制数据]

Sample 1：

2 3 3

9 10 20

0 10 11

Sample 2：

3 4 4

3 9 7 4

4 2 5 5

样例输出 SampleOutput [复制数据]

Sample 1：

2

Sample 2：

5

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