洛谷 P1352 没有上司的舞会【树形DP/邻接链表+链式前向星】

时间：2021-11-16 11:24:32

题目描述

某大学有N个职员，编号为1~N。他们之间有从属关系，也就是说他们的关系就像一棵以校长为根的树，父结点就是子结点的直接上司。现在有个周年庆宴会，宴会每邀请来一个职员都会增加一定的快乐指数Ri，但是呢，如果某个职员的上司来参加舞会了，那么这个职员就无论如何也不肯来参加舞会了。所以，请你编程计算，邀请哪些职员可以使快乐指数最大，求最大的快乐指数。

输入输出格式

输入格式：

第一行一个整数N。(1<=N<=6000)

接下来N行，第i+1行表示i号职员的快乐指数Ri。(-128<=Ri<=127)

接下来N-1行，每行输入一对整数L,K。表示K是L的直接上司。

最后一行输入0 0

输出格式：

输出最大的快乐指数。

【分析】：

那么考虑树形DP的状态设计，一般与子树有关，即求出子树的答案然后合并上去

考虑在合并的时候，会影响答案合并的状态，就是子树的根节点选或者不选了，选了的话当前节点就不能选，两者的答案不一样当然要分开统计

于是得出状态设计 ： f(i,0/1)

表示第i个子树内，i这个点选或者不选的最大值

f(i,0) = sigma max(f(v,0),f(v,1)) + ai，这是由于只要根不选，子树选不选都可以的缘故

f(i,1) = sigma f(v,0) ，这是由于根选了，所有子树的根都不能选的缘故

#include<cstdio>

#include<string>

#include<cstdlib>

#include<cmath>

#include<iostream>

#include<cstring>

#include<set>

#include<queue>

#include<algorithm>

#include<vector>

#include<map>

#include<cctype>

#include<stack>

#include<sstream>

#include<list>

#include<assert.h>

#include<bitset>

#include<numeric>

#define debug() puts("++++")

#define gcd(a,b) __gcd(a,b)

#define lson l,m,rt<<1

#define rson m+1,r,rt<<1|1

#define fi first

#define se second

#define pb push_back

#define sqr(x) ((x)*(x))

#define ms(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

#define sz size()

#define be begin()

#define pu push_up

#define pd push_down

#define cl clear()

#define lowbit(x) -x&x

#define all 1,n,1

#define rep(i,x,n) for(int i=(x); i<=(n); i++)

#define in freopen("in.in","r",stdin)

#define out freopen("out.out","w",stdout)

using namespace std;

typedef long long LL;

typedef unsigned long long ULL;

typedef pair<int,int> P;

const int INF = 0x3f3f3f3f;

const LL LNF = 1e18;

const int maxn = 1e5 + 20;

const int maxm = 1e6 + 10;

const double PI = acos(-1.0);

const double eps = 1e-8;

const int dx[] = {-1,1,0,0,1,1,-1,-1};

const int dy[] = {0,0,1,-1,1,-1,1,-1};

int dir[4][2] = {{0,1},{0,-1},{-1,0},{1,0}};

const int mon[] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};

const int monn[] = {0, 31, 29, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};

const int mod = 10056;

#define inf 0x3f3f3f3f

#define ll long long

using namespace std;

int h[maxn];

int v[maxn];

int n;

vector<int> son[maxn];

int f[maxn][2];

void dfs(int x)

{

    f[x][0]=0;

    f[x][1]=h[x];

    for(int i=0;i<son[x].size();i++)

    {

        int y=son[x][i];

        dfs(y);

        f[x][0]+=max(f[y][0],f[y][1]);

        f[x][1]+=f[y][0];

    }

}

int main()

{

   cin>>n;

   rep(i,1,n) cin>>h[i];

   rep(i,1,n-1)

   {

       int x,y;

       cin>>x>>y;

       son[y].push_back(x);

       v[x]=1;

   }

   int root;

   rep(i,1,n)

   {

       if(!v[i])

       {

           root=i;

           break;

       }

   }

   dfs(root);

   cout<<max(f[root][0],f[root][1])<<endl;

}

HDU 1520 【链式前向星版本】

链接

#include<cstdio>

#include<string>

#include<cstdlib>

#include<cmath>

#include<iostream>

#include<cstring>

#include<set>

#include<queue>

#include<algorithm>

#include<vector>

#include<map>

#include<cctype>

#include<stack>

#include<sstream>

#include<list>

#include<assert.h>

#include<bitset>

#include<numeric>

#define debug() puts("++++")

#define gcd(a,b) __gcd(a,b)

#define lson l,m,rt<<1

#define rson m+1,r,rt<<1|1

#define fi first

#define se second

#define pb push_back

#define sqr(x) ((x)*(x))

#define ms(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

#define sz size()

#define be begin()

#define pu push_up

#define pd push_down

#define cl clear()

#define lowbit(x) -x&x

#define all 1,n,1

#define rep(i,x,n) for(int i=(x); i<=(n); i++)

#define in freopen("in.in","r",stdin)

#define out freopen("out.out","w",stdout)

using namespace std;

typedef long long LL;

typedef unsigned long long ULL;

typedef pair<int,int> P;

const int INF = 0x3f3f3f3f;

const LL LNF = 1e18;

const int maxn = 100010 + 20;

const int maxm = 1e6 + 10;

const double PI = acos(-1.0);

const double eps = 1e-8;

const int dx[] = {-1,1,0,0,1,1,-1,-1};

const int dy[] = {0,0,1,-1,1,-1,1,-1};

int dir[4][2] = {{0,1},{0,-1},{-1,0},{1,0}};

const int mon[] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};

const int monn[] = {0, 31, 29, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};

const int mod = 10056;

#define inf 0x3f3f3f3f

#define ll long long

using namespace std;

int h[maxn];

int v[maxn];

int n;

int f[maxn][2];

int head[maxn];

struct node

{

    int to,nxt;

}e[maxn*2];

int tot=0;

void add(int u,int v)

{

    tot++;

    e[tot].to=v;

    e[tot].nxt=head[u];

    head[u]= tot;

}

void init()

{

    tot=0;

    ms(head,-1);

    ms(f,0);

    ms(v,0);

}

void dfs(int u,int fa)

{

    //f[u][0]=0;

    f[u][1]=h[u];

    for(int i=head[u]; i!=-1; i=e[i].nxt)

    {

        int v=e[i].to;

        if(v==fa) continue;

        dfs(v,u);

        f[u][0] += max(f[v][0],f[v][1]);

        f[u][1] += f[v][0];

    }

}

int main()

{

   while(cin>>n)

   {

       init();

       rep(i,1,n) cin>>h[i];

       rep(i,1,n-1)

       {

           int x,y;

           cin>>x>>y;

           add(x,y), add(y,x);

           v[x]++;

       }

       scanf("\n0 0");

       int root;

       rep(i,1,n)

           if(!v[i])

           {

               root=i;

               break;

           }

       dfs(root,root);

       cout<<max(f[root][0],f[root][1])<<endl;

   }

}

/*

Sample Input

7

1

1

1

1

1

1

1

1 3

2 3

6 4

7 4

4 5

3 5

0 0

5

*/

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