素数又是质数，以下都按素数表达
筛选法又称筛法，具体做法是： 先把N个自然数按次序排列起来。
1不是质数，也不是合数，要划去。（合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。与素数相反）
第二个数2是质数留下来，而把2后面所有能被2整除的数都划去。
2后面第一个没划去的数是3，把3留下，再把3后面所有能被3整除的数都划去。
3后面第一个没划去的数是5，把5留下，再把5后面所有能被5整除的数都划去。
这样一直做下去，就会把不超过N的全部合数都筛掉，留下的就是不超过N的全部质数。
因为希腊人是把数写在涂腊的板上，每要划去一个数，就在上面记以小点，寻求质数的工作完毕后，这许多小点就像一个筛子，所以就把埃拉托斯特尼的方法叫做“埃拉托斯特尼筛”，简称“筛法”。
（另一种解释是当时的数写在纸草上，每要划去一个数，就把这个数挖去，寻求质数的工作完毕后，这许多小洞就像一个筛子。）