原码,反码,补码

时间:2025-03-14 07:09:23

原码,反码,补码


在学习原码,反码和补码之前,需要先了解机器数和真值的概念

机器数和真值

1.机器数

一个数在计算机中的二进制表示形式,叫做这个数的机器数,机器数是带符号的,用最高位来放符号,正数是0,负数是1.

比如:十进制数 +8 转化为二进制数:00001000,十进制数 -8 转化为二进制数:10001000

所以,00001000和10001000就是机器数

2.真值

因为第一位是符号位,所以机器数的形式值就不等于真正的数值,列如:机器数10001000,其中最高位1表示的是负数,其真正的数值是-8而不是形式值136(10001000转化为十进制是136),所以为了区别,将带符号位的机器数对应的真正数值称为机器数的真值。

原码,反码,补码的基础概念和计算方法

1.原码

​ 原码就是符号位+真值的绝对值,即用第一位表示符号,其余位表示值,比如如果是8位二进制:

[+1]原 = 0000 0001
[-1]原 = 1000 0001

​ 因为地一位是符号位,所以8位二进制数的取值范围就是:

[1111 1111,0111 1111]

​ 即

[-127,127]

2.反码

​ 反码的表示方法是:正数的反码就是其本身,负数的反码就是在原码的基础上,符号位不变,其余各位取反

3.补码

​ 补码的表示方法是:正数的补码就是其本身,负数的补码就是在反的基础上+1

-4的原码是1000 0100,反码是1111 1011,补码是11111100

反码的基础上加一:1+1=0并且进一位

4.同余的概念

​ 两个整数a,b,若它们除以整数m所得的余数相等,则称a,b对于模m同余

​ 记作 a ≡ b (mod m).

1 mod 3 = 1

4 mod 3 = 1

7 mod 3 = 1

​ 所以1,4,7关于模3同余

5.负数取模

​ 正数取模很简单。那么负数呢?

x 为负数

x mod y = x - y L x / y J**

符号(L J)表示取下限:例如L-2.5J=-3…

举例说明-3 mod 2 = -3 -2 * L-3/2J = -3 - 2 * L-1.5J = -3 - 2 * (-2) = 4 - 3 = 1