目的
*度概念,是为了在通过样本进行参数估计时,剔除系统误差,实现无偏估计。
设A’=g(X1,X2,…,Xn)是未知参数A的一个点估计量,若A’满足E(A’)= A ,则称A’为A的无偏估计量,否则为有偏估计量。所以,无偏估计就是系统误差为零的估计。
注:
如果看完以上释义仍觉得有些晦涩难懂,可以阅读下知乎上生动的解说:
比如我要对某个学校一个年级的上千个学生估计他们的平均水平(真实值,上帝才知道的数字),那么我决定抽样来计算。我抽出一个10个人的样本,可以计算出一个均值。那么如果我下次重新抽样,抽到的10个人可能就不一样了,那么这个从样本里面计算出来的均值可能就变了,对不对?因为这个均值是随着我抽样变化的,而我抽出哪10个人来计算这个数字是随机的,那么这个均值也是随机的。但是这个均值也会服从一个规律(一个分布),那就是如果我抽很多次样本,计算出很多个这样的均值,这么多均值的平均数(也就是均值的期望,期望的概念请参考:数学期望_张之海_****)应该接近上帝才知道的真实平均水平。如果你能理解“样本均值”其实也是一个随机变量,那么就可以理解为这个随机变量的期望是真实值,所以无偏(这是无偏的定义,即这么多均值的平均数(样本均值)是真实值的无偏估计);而它又是一个随机变量,只是估计而不精确地等于,所以是无偏估计量。[2]