雷达系统 学习笔记（八）——合成孔径雷达1

第十章 合成孔径雷达

合成孔径雷达是利用与目标作用相对运动的小孔径天线，把在不同位置接收的回波进行相干处理，从而获得较高分辨力的成像雷达。

10.1 概述

雷达技术中角分辨力（在两坐标中为方位分辨力或称为横向距离分辨力）经典概念的数学表达式为：

δx=λR/D　　（rad） δ x = λ R / D 　 　 （ r a d ）

式中，D为天线孔径；R为斜距。

提高方位分辨力的常规方法只有两条途径：一是采用更短的波长，二是研制尺寸更大的天线。

10.2 合成孔径雷达原理的直观解释

距离向高分辨通过发射宽带信号，方位向高分辨通过合成孔径处理。
（1）N个振源的线性阵列，此线性阵列的辐射方向图可定义为单个阵元辐射方向图和阵列因子的乘积。阵列因子是阵列里天线阵元均为全向阵元时的总辐射方向图。若忽略空间损失和阵元的方向图，则阵列的输出可表示为

VR=∑Nn=1Anexp[−j(2π/λ)d]2 V R = ∑ N n = 1 A n e x p [ − j ( 2 π / λ ) d ] 2

式中， VR V R 为阵列输出面的各阵列元幅度的平方之和； An A n 为第n个阵元的幅度；d为线性阵列阵元的间距；N为阵列中阵元的总数。
因此，阵列的半功率点波瓣宽度为

θ0.5=λ/L θ 0.5 = λ / L

式中，L为实际阵列的总长度。若阵列对目标的斜距为R，则其横向距离分辨力为

δs=λR/L(rad) δ s = λ R / L ( r a d )

（2）加入不用那么多的实际小天线，而是只用一个小天线，让这个小天线在一条直线上移动。小天线发出的第一个脉冲并接收从目标散射回来的第一个回波脉冲，把它存储起来后，就按照理想的直线移动一定的距离到第二个位置。小天线在第二个位置上再发一个同样的脉冲波 （第二个脉冲与第一个脉冲有一个有时延引起的相位差），并把第二个脉冲回波接收后也存储起来。以此类推，一直到这个天线移动的直线长度相当于阵列大天线的长度位为止。这时候把存储起来的所有回波（也是N个）都取出来，同样的矢量相加，在忽略空间损失和阵元方向图情况下，其输出为

Vs=∑Nn=1Anexp[−j(2π/λ)d]2 V s = ∑ N n = 1 A n e x p [ − j ( 2 π / λ ) d ] 2

式中， Vs V s 为同一阵元在N个位置合成孔径阵列输出的幅度的平方之和；
所得的实际阵列和合成阵列的双路径方向图如下图， 合成阵列的旁瓣比实际的阵列稍微高一点。：

合成阵列的有效半功率点波瓣宽度近似于相同长度的实际阵列的一半，即

θs=λ/2Ls θ s = λ / 2 L s

式中， Ls L s 为合成孔径的有效长度，它是目标仍在天线波瓣宽度之内时飞机飞过的距离。

用 Dx D x 作为单个天线的水平孔径，合成孔径的长度为

Ls=λR/D L s = λ R / D

合成孔径的横向距离分辨力为

δs=θsR δ s = θ s R

化简后

δs=λ2LsR=λRDx2λR=Dx/2 δ s = λ 2 L s R = λ R D x 2 λ R = D x / 2

上式有几点注意：
首先，其横向距离分辨力与距离无关。这是由于合成天线的长度 Ls L s 与距离成线性关系，因而长距离目标比短距离目标的合成孔径更大。
其次，横向距离分辨力和合成天线的“波束宽度”不随波长而变。由于长的波长比短的波长的合成天线长度更长，从而抵消了合成波束的展宽。
最后，如果将单个天线做的更小些，则分辨力就会更好些，这正好和天线横向分辨力的关系相反。
非聚焦式是指不用改变孔径内从各种不同位置来的信号的相移就能完成被存储信号的积累，非聚焦情况下的SAR的分辨力为

δxu=λR−−−√/2　　（rad） δ x u = λ R / 2 　 　 （ r a d ）

聚焦式是给阵列中每个位置来的信号加上适当的相移，并使统一目标的信号都位于统一距离门之内。
聚焦情况下SAR的分辨力为

δxu≈λR/2Ls　　（rad） δ x u ≈ λ R / 2 L s 　 　 （ r a d ）

式中， Ls L s 为合成天线的有效长度。