ARMA(p,q)
注:ARMA(p,q)模型就是AR(p)和MA(q)模型的组合,更普遍的一类模型。
模型特征:
趋势性:无
相关性:有
随机性:有
ARMA(1,1)模型
一阶自回归移动平均模型
模型的表述 :
该模型在t+1时的情形:
ARMA(1,1)的序列相关性
通过查看自相关函数ACF和偏自相关函数PACF识别相关性
ACF呈指数下降趋势
PACF呈现指数下降趋势
如何识别一个ARMA的阶数p和q
由于ACF与PACF均呈现指数下降,判断阶数需要靠不断尝试
在模型的不同尝试中,通过选择AIC较小的为最优模型
AIC : ,k为参数数量,RSS为残差平方和
ARIMA是在ARMA基础上发展而来的更加综合性的模型,体现为:
趋势性 序列相关性 随机性
ARIMA是不平稳的时间序列,不能直接用ARMA建模
ARIMA 模型
ARIMA(p,d,q)的序列相关性识别:
差分后的ARIMA即为一个ARMA模型
利用ACF和PACF图像判定阶数 ARIMA(1,1,0)