5-1 N个数求和 (20分)

本题的要求很简单，就是求N个数字的和。麻烦的是，这些数字是以有理数分子/分母的形式给出的，你输出的和也必须是有理数的形式。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数N（ $≤\le$ 100）。随后一行按格式a1/b1 a2/b2 ...给出N个有理数。题目保证所有分子和分母都在长整型范围内。另外，负数的符号一定出现在分子前面。

输出格式：

输出上述数字和的最简形式 —— 即将结果写成整数部分分数部分，其中分数部分写成分子/分母，要求分子小于分母，且它们没有公因子。如果结果的整数部分为0，则只输出分数部分。

输入样例1：

5
2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3

输出样例1：

3 1/3

输入样例2：

2
4/3 2/3

输出样例2：

输入样例3：

3
1/3 -1/6 1/8

输出样例3：

7/24


   
   
    
    重要的易错的测试案例：
   
   
   
   
    
    3
0/1 0/2 0/3

1
2/10

3
0/1 0/2 5/10
   
   
整体思路就是，先通分，判断它通分加和之后是不是一个假分数，如果是，输出分子/分母，以及分子%分母，及分母（强行凑出题目要求的带分数）否则判断是否能整除，能则直接输出一个整数，不能则直接输出分子/分母。注意舍弃掉0！以下为AC代码：

#include <>

long long gcd(long long a,long long b)//求最大公约数。
{
    if(a == 0)
        return 0;
    else
        return (b == 0) ? a : gcd(b, a % b);
}

int main()
{
    int N;
    long long lcp;//用以记录最小公倍数
    long long a,b,c,d;
    int i = 1;
    scanf("%d",&N);
    scanf("%lld/%lld",&a,&b);
    int t0 = gcd(a,b);
    if(a)
    {
        a /= t0;
        b /= t0;
    }

    while(i < N)
    {
        scanf("%lld/%lld",&c,&d);
        lcp = b / gcd(b,d) * d;//通过最大公约数换算出两个分母的最小公倍数
        a = a * lcp / b + c * lcp / d;//通分后分子和
        b = lcp;
        int t0 = gcd(a,b);
        if(t0 != 0)//从扩大最小公倍数之后的形式变换回来
        {
            a = a / t0;
            b = b / t0;
        }
        i++;
    }
    if(a && a/b == 0)/// 整数部分为0 且 a不为 0
        printf("%lld/%lld\n",a%b,b);
    else if(a%b == 0)/// 小数部分为0
        printf("%lld\n",a/b);
    else
        printf("%lld %lld/%lld\n",a/b,a%b,b);
    return 0;
}

时隔六个月 同年8.6日，再次回头看这道题目，找了找漏洞，对以上代码稍作修改。

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