储气箱内部的空气压力（总压）为
p
1
∗
p_1^*
p1∗，温度（总温）为
T
1
∗
T_1^*
T1∗，设总压恢复系数为
σ
\sigma
σ，出口处为大气压
p
a
p_a
pa，则
p
2
∗
=
σ
p
1
∗
p_2^*=\sigma p_1^*
p2∗=σp1∗。则出口处
M
a
2
=
2
k
−
1
(
(
p
2
∗
p
a
)
k
−
1
k
−
1
)
Ma_2=\sqrt{\frac{2}{k-1}\left( \left( \frac{p_{2}^{*}}{p_a} \right) ^{\frac{k-1}{k}}-1 \right)}
Ma2=k−12((pap2∗)kk−1−1)，静温
T
2
=
T
1
∗
1
+
k
−
1
2
M
a
2
2
T_2=\frac{T_{1}^{*}}{1+\frac{k-1}{2}Ma_{2}^{2}}
T2=1+2k−1Ma22T1∗，速度
v
2
=
M
a
2
c
2
=
M
a
2
k
R
T
2
v_2=Ma_2c_2=Ma_2\sqrt{kRT_2}
v2=Ma2c2=Ma2kRT2
代码如下
import math
#对于空气
k=1.4
R=287.06
p1_=2.943e5
T1_=288
sigma=1
p2_=p1_*sigma
pa=9.81e4
def p2Ma(p_,p,k):
return math.sqrt(2/(k-1)*((p_/p)**((k-1)/k)-1))
def Ma2T(T_,k,Ma):
return T_/(1+(k-1)*Ma**2/2)
Ma2=p2Ma(p2_,pa,k)
T2=Ma2T(T1_,k,Ma2)
v2=Ma2*math.sqrt(k*R*T2)
print(v2)
如果采用速度系数λ，由压强之比查表得到λ，结合总温得到的 c c r c_{cr} ccr，可以求得出口处的速度